Pendahuluan Himpunan

Himpunan adalah kumpulan atau koleksi benda-benda yang jelas dan dapat dijadikan satu kelompok. Himpunan merupakan salah satu konsep dasar yang sangat penting dalam matematika. Himpunan merupakan dasar untuk menjelaskan konsep matematika modern.

Himpunan dinotasikan dengan huruf kapital, sedangkan anggota-anggota himpunan diapit oleh tanda kurung kurawal (curly bracket) dan ditulis menggunakan huruf kecil. Misalnya A adalah himpunan 5 bilangan asli pertama dan B adalah himpunan warna dominan, penulisan himpunan tersebut adalah sebagai berikut.
A={1,2,3,4,5}
B={merah,biru,kuning}

Perlu diketahui bahwa urutan penulisan anggota himpunan tidak dipentingkan. Anggota himpunan yang berulang cukup ditulis satu kali saja. Untuk penulisan anggota himpunan yang anggotanya banyak tapi teratur, boleh tidak ditulis semuanya, cukup dengan menambahkan tanda tiga titik. Contohnya 1000 bilangan asli pertama dapat ditulis sebagai berikut.
{1,2,3,...,1000}
Tanda tiga titik "..." berarti anggota himpunan tersebut diteruskan dengan pola yang teratur. Contoh lainnya adalah, himpunan bilangan asli ganjil dapat ditulis sebagai berikut.
{1,3,5,...}

Anggota-anggota himpunan bisa dituliskan dalam beberapa bentuk, yaitu dengan cara enumerasi atau mendaftar dan dengan menggunakan notasi pembangun himpunan. Misalnya A adalah himpunan asli antara 5 dan 10.
Dengan cara enumerasi, himpunan A ditulis sebagai berikut.
A={6,7,8,9}
Sedangkan dengan notasi pembangun himpunan, himpunan A ditulis sebagai berikut.
A={x|5<x<10,x anggota bilangan asli}

Banyak anggota himpunan A dinotasikan dengan n(A). Himpunan A yang anggotanya bilangan asli antara 6 dan 10 pada contoh di atas, banyak anggotanya dinyatakan sebagai berikut.
n(A)=4