Rumus-Rumus Pangkat
Eksponen - Kalau denger kata "rumus" yang terbayang adalah "harus menghapal" dan mungkin beberapa orang berpikir "hebat banget ya orang yang nemuin rumus itu". Rumus tidak ditemukan begitu saja tetapi melalui serangkaian proses. Rumus matematika merupakan aturan umum untuk menyelesaikan permasalahan matematika. Rumus yang ada sekarang dapat dibuktikan melalui pembuktian deduktif untuk menyatakan rumus tersebut benar-benar valid / sah dan berlaku secara umum. ...
Selengkapnya ...- Pangkat Pecahan
- Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen
- Soal Merasionalkan Penyebut Pecahan
- Menarik Akar Kuadrat
Akar-Akar Persamaan Kuadrat
Persamaan dan Fungsi Kuadrat - Definisi Persamaan Kuadrat Persamaan kuadrat adalah persamaan dengan pangkat peubah tertingginya dua. Bentuk umum persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, a tidak sama dengan 0. Akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 adalah nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut. Silakan baca: Menentukan ...
Selengkapnya ...- Fungsi Kuadrat
- Penjumlahan dan Perkalian Akar-Akar Persamaan Kuadrat
- Menentukan Jenis Akar Persamaan Kuadrat
- Menyusun Fungsi Kuadrat
- Latihan Soal Persamaan Kuadrat
Aturan Rantai Turunan dan Turunan Fungsi Komposisi
Diferensial - Aturan rantai merupakan aturan yang digunakan untuk menyelesaikan turunan fungsi komposisi. Aturan ini membantu menyelesaikan turunan fungsi yang terdiri dari komposisi dua fungsi atau lebih. Cara menyelesaikannya adalah memecah komposisi fungsi tersebut menjadi beberapa peubah. Komposisi fungsi yang biasanya diturunkan dengan aturan rantai adalah bentuk pangkat dari fungsi aljabar yang terdiri dari beberapa suku. Coba perhatikan turunan fungsi ...
Selengkapnya ...- Aturan Turunan - Teorema Turunan
- Definisi Turunan
- Penggunaan Konsep Turunan dalam Menggambar Kurva Polinom
- Penggunaan Konsep Turunan
- Soal Penggunaan Turunan
Definisi dan Jenis Matriks
Matriks - Definisi Matriks Matriks adalah susunan bilangan-bilangan dalam bentuk persegi panjang dan diapit dengan tanda kurung "( )" atau kurung siku "[ ]". Suatu matriks dinotasikan dengan huruf kapital. Sebuah matriks mempunyai ukuran yang disebut dengan ordo. Ordo matriks berbentuk a x b dengan a banyak baris dan b banyak kolom. Kadang, ordo ini dituliskan sebagai indeks pada notasi matriks. Contoh: Matriks ...
Selengkapnya ...- Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
- Soal Determinan Matriks dan Aturan Cramer
- Invers Matriks
- Determinan Matriks
- Transpos dan Kesamaan Matriks
Tabel Distribusi Frekuensi
Statistika - Tabel distribusi frekuensi adalah penyajian statistik data berkelompok dalam bentuk tabel dimana setiap data dikelompokan dalam kelas interval. Berikut ini adalah contoh tabel distribusi frekuensi data nilai matematika 40 siswa. Data Frekuensi 65-67 2 68-70 5 71-73 13 74-76 14 77-79 4 80-82 2 Jumlah 40 Terdapat ...
Selengkapnya ...- Soal Statistika Rata-Rata Gabungan
- Rangkuman Statistika
- Kekurangan dan Kelebihan Diagram Penyajian Data Statistik
- Diagram Lingkaran atau Diagram Pie
- Menentukan Statistik yang Pasti Benar Jika Diketahui Jangkauan dan Rata-Rata Suatu Data
Nilai Fungsi Trigonometri di Berbagai Kuadran
Trigonometri - 
Dalam menentukan nilai fungsi trigonometri sudut yang lebih dari 90°, perlu dipahami dua hal, yaitu tanda nilai fungsi trigonometri di setiap kuadran dan rumus sudut berelasi. Nilai fungsi trigonometri di kuadran I semuanya bertanda positif. Sedangkan untuk di kuadran II, III, dan IV hanya beberapa saja nilai fungsi trigonometri yang bertanda positif. Mari kita bahas bagaimana menentukan nilai fungsi trigonometri sudut istimewa di berbagai ...
- Penggunaan Trigonometri dalam Menentukan Luas Segitiga
- Rangkuman Trigonometri
- Perbandingan Trigonometri
- Rumus Fungsi Trigonometri Penjumlahan dan Pengurangan Dua Sudut
- Rumus Fungsi Trigonometri Sudut Rangkap
Negasi dari Pernyataan
Logika Matematika - Negasi atau ingkaran dari suatu pernyataan adalah pernyataan yang nilai kebenarannya berlawanan dengan pernyataan asalnya, negasi dari pernyataan p dinotasikan dengan ~p. Jika pernyataan p bernilai benar maka pernyataan ~p bernilai salah, begitu pun sebaliknya. Negasi dari suatu pernyataan berbeda-beda tergantung dari jenis pernyataannya. Negasi dari pernyataan tunggal cukup sederhana. Kita cukup membubuhkan kata "tidak" atau "bukan" ...
Selengkapnya ...- Pernyataan Majemuk yang Ekuivalen
- Aturan Penarikan Kesimpulan
- Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk
- Pernyataan Berkuantor
Integral Fungsi Pecahan (Fungsi Rasional)
Integral - Fungsi rasional adalah fungsi yang berbentuk pecahan dimana pembilang dan penyebutnya masing-masing merupakan fungsi polinomial. Fungsi rasional yang dimaksud di sini adalah fungsi-fungsi yang berbentuk , dengan p(x) dan q(x) masing-masing fungsi polinomial berderajat m dan n dimana m<n. Secara umum, fungsi polinomial p(x) berderajat m dapat dituliskan dalam bentuk sebagai berikut. p(x)=p0+p1x+p2x2+...+pmxm pm≠0 Teknik ...
Selengkapnya ...- Integral Tak Tentu dan Integral Tentu
- Teknik Integral Substitusi
- Penggunaan Integral dalam Menentukan Luas Daerah di Bawah Kurva
- Teknik Integral Parsial
- Teknik Integral Substitusi Fungsi Trigonometri
Logaritma Natural
Logaritma - Logaritma natural yang dinotasikan sebagai ln adalah logaritma dengan basis e, yaitu sebuah konstanta yang disebut sebagai konstanta Euler. Konstanta Euler ini merupakan bilangan irasional layaknya konstanta pi. Besarnya konstanta Euler ini adalah sebagai berikut. e = 2.718281828459... Bedanya logaritma natural dengan logaritma yang dinotasikan dengan log adalah terletak pada basisnya. ...
Selengkapnya ...- Rumus-Rumus Logaritma
- Definisi Logaritma
- Soal Logaritma 1
- Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma
- Latihan Soal Persamaan Logaritma
Invers Fungsi Kuadrat
Fungsi Komposisi dan Invers - 
Fungsi kuadrat yang kurvanya berbentuk parabola memiliki invers untuk domain dengan interval tertentu. Terdapat beberapa cara untuk menentukan invers dari suatu fungsi kuadrat tergantung dari bentuk fungsi kuadratnya.
Invers Fungsi Kuadrat Berbentuk f(x)=x2+c
Bentuk fungsi kuadrat di atas merupakan fungsi kuadrat yang memiliki koefisien x sama dengan nol. Invers fungsi kuadrat yang berbentuk demikian, mudah ...
5 Permasalahan Persamaan Lingkaran Beserta Penyelesaiannya
Dibuat 27/04/2019 - Secara umum, persamaan lingkaran dapat disusun hanya menggunakan bentuk baku persamaan lingkaran. (x-a)2+(y-b)2=r2 Asalkan pusat (a,b) dan jari-jari r sudah diketahui keduanya. Tetapi pada beberapa kondisi, salah satu atau keduanya tidak diketahui. Walaupun demikian, permasalahan seperti ini biasanya menyertakan petunjuk lainnya. Berikut 5 permasalahan dalam menyusun persamaan lingkaran ...
Selengkapnya ...Pembuktian Rumus Pusat dan Jari-Jari dari Bentuk Umum Persamaan Lingkaran
Dibuat 29/03/2019 - Bentuk umum persamaan lingkaran adalah sebagai berikut. x2+y2+Ax+By+C=0 Bentuk umum persamaan lingkaran merupakan penguraian dari bentuk baku persamaan lingkaran berikut. (x-a)2+(y-b)2=r2 Dari bentuk baku tersebut, diketahui bahwa pusat dan jari-jarinya adalah P(a,b) Jari-jari=r Nah, rumus pusat dan jari-jari dari bentuk umum persamaan ...
Selengkapnya ...Menentukan Akar Polinom Berderajat Lebih dari Dua
Dibuat 01/01/2019 - Akar dari sebuah persamaan adalah bilangan yang memenuhi persamaan tersebut. Akar dari sebuah persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 adalah nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Secara lebih sederhana lagi, akar dari persamaan f(x)=0 adalah nilai x yang jika disubstitusikan ke f(x) nilainya sama dengan nol. Dalam menentukan akar sebuah persamaan polinom berderajat kecil relatif lebih mudah dilakukan dibanding dengan menentukan akar ...
Selengkapnya ...Jarak Dua Garis Bersilangan pada Kubus
Diperbarui 18/06/2019 - Soal
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang r =4 cm. Jarak HF dengan BG adalah...
Jawaban
Garis HF dan BG bersilangan. Salah satu cara untuk mencari jarak dua buah garis yang bersilangan adalah dengan mencari bidang yang melalui masing-masing garis sehingga bidang tersebut sejajar. Dan bidang yang dimaksud adalah AFH dengan BDG. ...
Menentukan Invers Fungsi Secara Umum
Diperbarui 18/04/2018 - Istilah invers dalam matematika mempunyai arti kebalikan atau lawan. Contohnya invers dari 2 pada operasi perkalian adalah 1/2 sedangkan invers pada operasi penjumlahan adalah -2. Invers ini tidak terlepas dari identitas. Identitas adalah bilangan yang bila dioperasikan dengan A akan menghasilkan A. Pada operasi perkalian, identitasnya adalah 1. Sedangkan pada penjumlahan, identitasnya adalah 0. Suatu bilangan jika dioperasikan ...
Selengkapnya ...Rumus Jumlah dan Selisih Fungsi Trigonometri Sinus dan Cosinus
Diperbarui 05/09/2017 - Rumus penjumlahan dan pengurangan fungsi trigonometri sinus dan cosinus merupakan rumus yang mengubah bentuk jumlah atau selisih dua fungsi sinus serta cosinus menjadi perkalian fungsi trigonometri. Pada pembahasan rumus ini, diperoleh juga cara mengubah bentuk perkalian menjadi jumlah atau selisih fungsi trigonometri. Selain mengetahui rumusnya, pada halaman ini disajikan pula pembuktiannya.
Rumus Jumlah / Selisih Fungsi Trigonometri ...