Rangkuman Statistika
Statistika - Daftar Isi Penyajian Data Data Tunggal Mengubah Data Tunggal Menjadi Data Kelompok Data Kelompok Simpangan Lainnya Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, ...
Selengkapnya ...
- Kekurangan dan Kelebihan Diagram Penyajian Data Statistik
- Soal Statistika Rata-Rata Gabungan
- Tabel Distribusi Frekuensi
- Diagram Lingkaran atau Diagram Pie
- Menentukan Statistik yang Pasti Benar Jika Diketahui Jangkauan dan Rata-Rata Suatu Data
Aturan Rantai Turunan dan Turunan Fungsi Komposisi
Diferensial - Aturan rantai merupakan aturan yang digunakan untuk menyelesaikan turunan fungsi komposisi. Aturan ini membantu menyelesaikan turunan fungsi yang terdiri dari komposisi dua fungsi atau lebih. Cara menyelesaikannya adalah memecah komposisi fungsi tersebut menjadi beberapa peubah. Komposisi fungsi yang biasanya diturunkan dengan aturan rantai adalah bentuk pangkat dari fungsi aljabar yang terdiri dari beberapa suku. Coba perhatikan turunan fungsi ...
Selengkapnya ...
- Aturan Turunan - Teorema Turunan
- Definisi Turunan
- Penggunaan Konsep Turunan
- Penggunaan Konsep Turunan dalam Menggambar Kurva Polinom
- Soal Penggunaan Turunan
Soal Limit Aljabar yang Diselesaikan dengan Pemfaktoran
Limit - Berikut ini adalah kumpulan soal latihan limit tak tentu fungsi aljabar yang penyelesaiannya menggunakan faktorisasi.
Soal 1
Soal 2
Soal 3
Soal ...
Selengkapnya ...
- Limit Fungsi Aljabar Nol Per Nol
- Limit dengan Pemfaktoran dan Perkalian Sekawan
- Definisi dan Teorema Limit
- Limit Fungsi Aljabar Tak Terhingga
- Soal Limit Aljabar yang Diselesaikan dengan Perkalian Sekawan
Penjumlahan dan Perkalian Akar-Akar Persamaan Kuadrat
Persamaan dan Fungsi Kuadrat - Kali ini yang akan dibahas adalah mengenai penjumlahan dan perkalian akar-akar persamaan kuadrat yang bisa diperoleh langsung dari bentuk umum persamaan kuadrat tanpa mencari akarnya terlebih dahulu. Hasil penjumlahan dan perkalian akar-akar persamaan kuadrat sebenarnya bisa kita peroleh dengan cara mencari akarnya terlebih dahulu, kemudian jumlahkan dan kalikan hasil yang diperoleh. Namun, hal tersebut akan sulit dilakukan apabila persamaan ...
Selengkapnya ...
- Menentukan Jenis Akar Persamaan Kuadrat
- Fungsi Kuadrat
- Akar-Akar Persamaan Kuadrat
- Latihan Soal Persamaan Kuadrat
- Soal Jenis Akar Persamaan Kuadrat yang Diselesaikan dengan Diskriminan
Kumpulan Soal Pembuktian Identitas Trigonometri
Trigonometri - Identitas trigonometri merupakan salah satu sub pokok bahasan trigonometri. Secara sederhana, identitas trigonometri adalah kalimat terbuka yang memuat fungsi trigonometri dan merupakan pernyataan benar untuk setiap pergantian peubah dengan anggota suatu domain tertentu. Suatu identitas trigonometri perlu dibuktikan kebenarannya menggunakan definisi dan teorema yang berlaku pada trigonometri. Salah satu identitas trigonometri yang paling ...
Selengkapnya ...
- Perbandingan Trigonometri
- Rangkuman Trigonometri
- Penggunaan Trigonometri dalam Menentukan Luas Segitiga
- Rumus Fungsi Trigonometri Sudut Rangkap
- Identitas Trigonometri (Identitas Pythagoras)
Penjumlahan, Pengurangan, dan Perkalian Polinom
Polinom - Operasi dalam matematika yang kita ketahui selama ini adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Di sekolah dasar, operasi ini digunakan untuk bilangan. Pada perkembangan selanjutnya, objek yang dioperasikan dalam matematika tidak hanya seputar bilangan. Dua polinom atau lebih dapat dioperasikan sehingga diperoleh polinom baru sebagai hasilnya. Pada post ini akan dibahas mengenai operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian ...
Selengkapnya ...
- Cara Melakukan Pembagian Polinom Menggunakan Horner Kino
- Kesamaan Polinom
- Hubungan Akar-Akar Polinom dengan Koefisien Polinom
- Menentukan Polinom Berderajat Tiga Jika Diketahui Pembagi beserta Sisanya
- Pengertian Polinom atau Suku Banyak
Invers Fungsi Kuadrat
Fungsi Komposisi dan Invers - Fungsi kuadrat yang kurvanya berbentuk parabola memiliki invers untuk domain dengan interval tertentu. Terdapat beberapa cara untuk menentukan invers dari suatu fungsi kuadrat tergantung dari bentuk fungsi kuadratnya.
Invers Fungsi Kuadrat Berbentuk f(x)=x2+c
Bentuk fungsi kuadrat di atas merupakan fungsi kuadrat yang memiliki koefisien x sama dengan nol. Invers fungsi kuadrat yang berbentuk demikian, mudah ...
Selengkapnya ...
Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar
Eksponen - Merasionalkan penyebut sebuah pecahan bentuk akar adalah membuat rasional penyebut pecahan yang asalnya merupakan bilangan irasional. Bilangan irasional yang dibahas di sini adalah bilangan irasional yang merupakan bentuk akar. Bentuk akar pada penyebut pecahan contohnya adalah , , dan . ...
Selengkapnya ...
- Pangkat Pecahan
- Menarik Akar Kuadrat
- Soal Merasionalkan Penyebut Pecahan
- Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen
Rangkuman Barisan dan Deret
Barisan dan Deret - Barisan adalah himpunan yang anggotanya merupakan hasil pemetaan dari bilangan asli.
Contoh barisan:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
2, 5, 8, 11, 14, 17
13, 11, 9, 7, 5, 3
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13
2, 4, 8, 16, 32, 64
Deret adalah penjumlahan dari anggota-anggota suatu barisan.
Contoh deret:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9
2 ...
Selengkapnya ...
- Pembuktian Rumus Deret Aritmatika
- Pembuktian Rumus Deret Geometri
- Menentukan Rumus Suku Ke-n Barisan Aritmatika Jika Diketahui Dua Suku Barisannya
- Menentukan Deret Aritmatika Jika Diketahui Dua Suku Barisan Aritmatika Tanpa Eliminasi-Substitusi
- Asal-Usul Barisan Fibonacci
Transformasi Kurva (Transformasi Fungsi)
Transformasi - Transformasi kurva atau transformasi fungsi didasarkan pada konsep transformasi titik. Karena sebuah kurva merupakan himpunan pasangan berurutan yang menyatakan posisi titik-titik (koordinat) yang memenuhi aturan tertentu (fungsi). Untuk dapat memahami konsep transformasi kurva, silakan pelajari juga konsep transformasi titik dan komposisi transformasi. Langkah-langkah menyelesaikan transformasi kurva atau transformasi ...
Selengkapnya ...
Refleksi Terhadap Garis y=mx+c
Dibuat 20/11/2020 - Refleksi atau pencerminan merupakan salah satu jenis transformasi selain translasi, rotasi, dilatasi, dan sebagainya. Aturan transformasi pada refleksi tergantung dari cerminnya. Aturan pencerminan terhadap beberapa garis sederhana (mendatar atau tegak) dapat diperoleh dengan rumus langsung. Namun, jika cerminnya adalah garis secara umum, kita memerlukan matriks transformasi dalam menentukan bayangannya.
Persamaan garis yang akan kita jadikan ...
Selengkapnya ...
Fungsi Eksponen
Dibuat 09/08/2020 - Fungsi eksponen adalah fungsi dimana peubah sebagai pangkat.
Fungsi eksponen f(x)=ax memiliki syarat sebagai berikut
a>0 dan a≠1
Fungsi ini memetakan x bilangan real ke f(x)=ax
Grafik Fungsi Eksponen
Grafik fungsi eksponen berbentuk kurva dimana salah satu ujungnya mendekati asimtot. Contoh fungsi eksponen adalah sebagai berikut
f(x)=2x
Grafik dari fungsi ini dapat ...
Selengkapnya ...
5 Permasalahan Persamaan Lingkaran Beserta Penyelesaiannya
Dibuat 27/04/2019 - Secara umum, persamaan lingkaran dapat disusun hanya menggunakan bentuk baku persamaan lingkaran. (x-a)2+(y-b)2=r2 Asalkan pusat (a,b) dan jari-jari r sudah diketahui keduanya. Tetapi pada beberapa kondisi, salah satu atau keduanya tidak diketahui. Walaupun demikian, permasalahan seperti ini biasanya menyertakan petunjuk lainnya. Berikut 5 permasalahan dalam menyusun persamaan lingkaran jika ...
Selengkapnya ...
Pembagian Polinom
Diperbarui 04/04/2020 - Operasi polinom yang satu ini dibahas secara terpisah dari ketiga operasi polinom sebelumnya, yaitu penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Karena operasi pembagian polinom lebih kompleks dari ketiga operasi lainnya.
Pembagian dua polinom dapat diselesaikan dengan dua cara yaitu dengan cara bersusun dan cara horner. Cara bersusun adalah cara pembagian yang pernah dipelajari waktu SD. Hanya, pada waktu itu cara bersusun digunakan untuk ...
Selengkapnya ...
Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma
Diperbarui 07/12/2019 - Persamaan dan pertidaksamaan logaritma merupakan materi yang wajib dipahami dalam mempelajari matematika. Kedua materi menggabungkan konsep logaritma dengan aljabar. Dalam persamaan logaritma dikenal penyelesaian, yaitu nilai peubah yang memenuhi persamaan. Sedangkan pada pertidaksamaan logaritma dikenal interval penyelesaian, yaitu interval peubah yang memenuhi pertidaksamaan yang diberikan. Baik persamaan atau pun pertidaksamaan logaritma, ...
Selengkapnya ...
Jarak Dua Garis Bersilangan pada Kubus
Diperbarui 18/06/2019 - Soal
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang r =4 cm. Jarak HF dengan BG adalah...
Jawaban
Garis HF dan BG bersilangan.
Salah satu cara untuk menentukan jarak dua buah garis yang bersilangan adalah dengan menentukan bidang yang melalui masing-masing garis sehingga bidang tersebut sejajar.
Pada kasus ini, bidang yang ...
Selengkapnya ...