MATHS.ID

Penjumlahan, Pengurangan, dan Perkalian Polinom

Polinom - Operasi dalam matematika yang kita ketahui selama ini adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Di sekolah dasar, operasi ini digunakan untuk bilangan. Pada perkembangan selanjutnya, objek yang dioperasikan dalam matematika tidak hanya seputar bilangan. Dua polinom atau lebih dapat dioperasikan sehingga diperoleh polinom baru sebagai hasilnya. Pada post ini akan dibahas mengenai operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian ...

Selengkapnya ...

Soal Limit Aljabar yang Diselesaikan dengan Pemfaktoran

Limit - Berikut ini adalah kumpulan soal latihan limit tak tentu fungsi aljabar yang penyelesaiannya menggunakan faktorisasi. Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal ...

Selengkapnya ...

Aturan Rantai Turunan dan Turunan Fungsi Komposisi

Diferensial - Aturan rantai merupakan aturan yang digunakan untuk menyelesaikan turunan fungsi komposisi. Aturan ini membantu menyelesaikan turunan fungsi yang terdiri dari komposisi dua fungsi atau lebih. Cara menyelesaikannya adalah memecah komposisi fungsi tersebut menjadi beberapa peubah. Komposisi fungsi yang biasanya diturunkan dengan aturan rantai adalah bentuk pangkat dari fungsi aljabar yang terdiri dari beberapa suku. Coba perhatikan turunan fungsi ...

Selengkapnya ...

Penjumlahan dan Perkalian Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Persamaan dan Fungsi Kuadrat - Kali ini yang akan dibahas adalah mengenai penjumlahan dan perkalian akar-akar persamaan kuadrat yang bisa diperoleh langsung dari bentuk umum persamaan kuadrat tanpa mencari akarnya terlebih dahulu. Hasil penjumlahan dan perkalian akar-akar persamaan kuadrat sebenarnya bisa kita peroleh dengan cara mencari akarnya terlebih dahulu, kemudian jumlahkan dan kalikan hasil yang diperoleh. Namun, hal tersebut akan sulit dilakukan apabila persamaan ...

Selengkapnya ...

Rangkuman Barisan dan Deret

Barisan dan Deret - Barisan adalah himpunan yang anggotanya merupakan hasil pemetaan dari bilangan asli. Contoh barisan: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 2, 5, 8, 11, 14, 17 13, 11, 9, 7, 5, 3 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 2, 4, 8, 16, 32, 64 Deret adalah penjumlahan dari anggota-anggota suatu barisan. Contoh deret: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 2 ...

Selengkapnya ...

Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar

Eksponen - Merasionalkan penyebut sebuah pecahan bentuk akar adalah membuat rasional penyebut pecahan yang asalnya merupakan bilangan irasional. Bilangan irasional yang dibahas di sini adalah bilangan irasional yang merupakan bentuk akar. Bentuk akar pada penyebut pecahan contohnya adalah , , dan . ...

Selengkapnya ...

Rangkuman Statistika

Statistika - Daftar Isi Penyajian Data Data Tunggal Mengubah Data Tunggal Menjadi Data Kelompok Data Kelompok Simpangan Lainnya Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, ...

Selengkapnya ...

Soal Aljabar

Aljabar - Q: If A=5p-3q and B=q-p, then the sum of A and B is... A: A+B=5p-3q+q-p=4p-2q Q The result of 3(x2y+y2x-xy) subtracted from 2(xy2-yx2+xy) is... A 2(xy2-yx2+xy)-3(x2y+y2x-xy) =2xy2-2yx2+2xy-3x2y-3y2x+3xy =2xy2-3y2x-2yx2-3x2y+2xy+3xy =-xy2-5x2y+5xy Q: ...

Selengkapnya ...

Rangkuman Trigonometri

Trigonometri - Trigonometri berasal dari dua kata yaitu trigonos yang berarti segitiga dan metros yang berarti ukuran. Dengan demikian, kajian trigonometri adalah mengenai ukuran-ukuran segitiga. Ukuran-ukuran tersebut adalah ukuran sisi-sisinya dan ukuran sudut-sudutnya. Pemahaman trigonometri dimulai dari perbandingan pada segitiga siku-siku, kemudian berkembang lebih umum lagi. Berikut ini adalah rangkuman trigonometri yang dipelajari di sekolah ...

Selengkapnya ...

Invers Fungsi Kuadrat

Fungsi Komposisi dan Invers - Fungsi kuadrat yang kurvanya berbentuk parabola memiliki invers untuk domain dengan interval tertentu. Terdapat beberapa cara untuk menentukan invers dari suatu fungsi kuadrat tergantung dari bentuk fungsi kuadratnya. Invers Fungsi Kuadrat Berbentuk f(x)=x2+c Bentuk fungsi kuadrat di atas merupakan fungsi kuadrat yang memiliki koefisien x sama dengan nol. Invers fungsi kuadrat yang berbentuk demikian, ...

Selengkapnya ...

Refleksi Terhadap Garis y=mx+c

Dibuat 20/11/2020 - Refleksi atau pencerminan merupakan salah satu jenis transformasi selain translasi, rotasi, dilatasi, dan sebagainya. Aturan transformasi pada refleksi tergantung dari cerminnya. Aturan pencerminan terhadap beberapa garis sederhana (mendatar atau tegak) dapat diperoleh dengan rumus langsung. Namun, jika cerminnya adalah garis secara umum, kita memerlukan matriks transformasi dalam menentukan bayangannya. Persamaan garis yang akan kita ...

Selengkapnya ...

Fungsi Eksponen

Dibuat 09/08/2020 - Fungsi eksponen adalah fungsi dimana peubah sebagai pangkat. Fungsi eksponen f(x)=ax memiliki syarat sebagai berikut a>0 dan a≠1 Fungsi ini memetakan x bilangan real ke f(x)=ax Grafik Fungsi Eksponen Grafik fungsi eksponen berbentuk kurva dimana salah satu ujungnya mendekati asimtot. Contoh fungsi eksponen adalah sebagai berikut f(x)=2x Grafik dari fungsi ...

Selengkapnya ...

5 Permasalahan Persamaan Lingkaran Beserta Penyelesaiannya

Dibuat 27/04/2019 - Secara umum, persamaan lingkaran dapat disusun hanya menggunakan bentuk baku persamaan lingkaran. (x-a)2+(y-b)2=r2 Asalkan pusat (a,b) dan jari-jari r sudah diketahui keduanya. Tetapi pada beberapa kondisi, salah satu atau keduanya tidak diketahui. Walaupun demikian, permasalahan seperti ini biasanya menyertakan petunjuk lainnya. Berikut 5 permasalahan dalam menyusun persamaan lingkaran ...

Selengkapnya ...

Pembagian Polinom

Diperbarui 04/04/2020 - Operasi polinom yang satu ini dibahas secara terpisah dari ketiga operasi polinom sebelumnya, yaitu penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Karena operasi pembagian polinom lebih kompleks dari ketiga operasi lainnya. Pembagian dua polinom dapat diselesaikan dengan dua cara yaitu dengan cara bersusun dan cara horner. Cara bersusun adalah cara pembagian yang pernah dipelajari waktu SD. Hanya, pada waktu itu cara bersusun digunakan untuk ...

Selengkapnya ...

Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma

Diperbarui 07/12/2019 - Persamaan dan pertidaksamaan logaritma merupakan materi yang wajib dipahami dalam mempelajari matematika. Kedua materi menggabungkan konsep logaritma dengan aljabar. Dalam persamaan logaritma dikenal penyelesaian, yaitu nilai peubah yang memenuhi persamaan. Sedangkan pada pertidaksamaan logaritma dikenal interval penyelesaian, yaitu interval peubah yang memenuhi pertidaksamaan yang diberikan. Baik persamaan atau pun pertidaksamaan logaritma, ...

Selengkapnya ...

Jarak Dua Garis Bersilangan pada Kubus

Diperbarui 18/06/2019 - Soal Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang r =4 cm. Jarak HF dengan BG adalah... Jawaban Garis HF dan BG bersilangan. Salah satu cara untuk menentukan jarak dua buah garis yang bersilangan adalah dengan menentukan bidang yang melalui masing-masing garis sehingga bidang tersebut sejajar. Pada kasus ini, bidang ...

Selengkapnya ...