MATHS.ID

Rumus-Rumus Pangkat

Eksponen - Kalau denger kata "rumus" yang terbayang adalah "harus menghapal" dan mungkin beberapa orang berpikir "hebat banget ya orang yang nemuin rumus itu". Rumus tidak ditemukan begitu saja tetapi melalui serangkaian proses. Rumus matematika merupakan aturan umum untuk menyelesaikan permasalahan matematika. Rumus yang ada sekarang dapat dibuktikan melalui pembuktian deduktif untuk menyatakan rumus tersebut benar-benar valid / sah dan berlaku secara umum. ...

Selengkapnya ...

Definisi dan Jenis Matriks

Matriks - Definisi Matriks Matriks adalah susunan bilangan-bilangan dalam bentuk persegi panjang dan diapit dengan tanda kurung "( )" atau kurung siku "[ ]". Suatu matriks dinotasikan dengan huruf kapital. Sebuah matriks mempunyai ukuran yang disebut dengan ordo. Ordo matriks berbentuk a x b dengan a banyak baris dan b banyak kolom. Kadang, ordo ini dituliskan sebagai indeks pada notasi matriks. Contoh: Matriks ...

Selengkapnya ...

Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Persamaan dan Fungsi Kuadrat - Definisi Persamaan Kuadrat Persamaan kuadrat adalah persamaan dengan pangkat peubah tertingginya dua. Bentuk umum persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, a tidak sama dengan 0. Akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 adalah nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut. Silakan baca: Menentukan ...

Selengkapnya ...

Aturan Rantai Turunan dan Turunan Fungsi Komposisi

Diferensial - Aturan rantai merupakan aturan yang digunakan untuk menyelesaikan turunan fungsi komposisi. Aturan ini membantu menyelesaikan turunan fungsi yang terdiri dari komposisi dua fungsi atau lebih. Cara menyelesaikannya adalah memecah komposisi fungsi tersebut menjadi beberapa peubah. Komposisi fungsi yang biasanya diturunkan dengan aturan rantai adalah bentuk pangkat dari fungsi aljabar yang terdiri dari beberapa suku. Coba perhatikan turunan fungsi ...

Selengkapnya ...

Tabel Distribusi Frekuensi

Statistika - Tabel distribusi frekuensi adalah penyajian statistik data berkelompok dalam bentuk tabel dimana setiap data dikelompokan dalam kelas interval. Berikut ini adalah contoh tabel distribusi frekuensi data nilai matematika 40 siswa. Data Frekuensi 65-67 2 68-70 5 71-73 13 74-76 14 77-79 4 80-82 2 Jumlah 40 Terdapat ...

Selengkapnya ...

Nilai Fungsi Trigonometri di Berbagai Kuadran

Trigonometri - Dalam menentukan nilai fungsi trigonometri sudut yang lebih dari 90°, perlu dipahami dua hal, yaitu tanda nilai fungsi trigonometri di setiap kuadran dan rumus sudut berelasi. Nilai fungsi trigonometri di kuadran I semuanya bertanda positif. Sedangkan untuk di kuadran II, III, dan IV hanya beberapa saja nilai fungsi trigonometri yang bertanda positif. Mari kita bahas bagaimana menentukan nilai fungsi trigonometri sudut istimewa di berbagai ...

Selengkapnya ...

Jarak Antara Titik dan Garis pada Bangun Ruang

Geometri dan Dimensi Tiga - Konsep jarak antara titik dan garis pada pembahasan geometri umumnya dan pada pembahasan bangun ruang khususnya didasari oleh konsep jarak antara dua titik. Misal diketahui dua titik A(x1,y1) dan B(x2,y2), pada koordinat cartesius digambarkan sebagai berikut. Jarak kedua titik ini sama dengan panjang ruas ...

Selengkapnya ...

Negasi dari Pernyataan

Logika Matematika - Negasi atau ingkaran dari suatu pernyataan adalah pernyataan yang nilai kebenarannya berlawanan dengan pernyataan asalnya, negasi dari pernyataan p dinotasikan dengan ~p. Jika pernyataan p bernilai benar maka pernyataan ~p bernilai salah, begitu pun sebaliknya. Negasi dari suatu pernyataan berbeda-beda tergantung dari jenis pernyataannya. Negasi dari pernyataan tunggal cukup sederhana. Kita cukup membubuhkan kata "tidak" atau "bukan" ...

Selengkapnya ...

Limit Fungsi Aljabar Tak Terhingga

Limit - Perhatikan bentuk limit di bawah ini. Limit di atas memiliki arti "jika x mendekati tak terhingga, 1/x akan mendekati berapa?" Perhatikan bahwa 1/x berupa pecahan. Penyebutnya (x) mendekati tak terhingga. Nilai suatu pecahan akan semakin besar ketika penyebutnya semakin kecil tetapi pembilangnya semakin besar. Sebaliknya, nilai pecahan akan semakin kecil ketika penyebutnya ...

Selengkapnya ...

Integral Fungsi Pecahan (Fungsi Rasional)

Integral - Fungsi rasional adalah fungsi yang berbentuk pecahan dimana pembilang dan penyebutnya masing-masing merupakan fungsi polinomial. Fungsi rasional yang dimaksud di sini adalah fungsi-fungsi yang berbentuk , dengan p(x) dan q(x) masing-masing fungsi polinomial berderajat m dan n dimana m<n. Secara umum, fungsi polinomial p(x) berderajat m dapat dituliskan dalam bentuk sebagai berikut. p(x)=p0+p1x+p2x2+...+pmxm pm≠0 Teknik ...

Selengkapnya ...

5 Permasalahan Persamaan Lingkaran Beserta Penyelesaiannya

Dibuat 27/04/2019 - Secara umum, persamaan lingkaran dapat disusun hanya menggunakan bentuk baku persamaan lingkaran. (x-a)2+(y-b)2=r2 Asalkan pusat (a,b) dan jari-jari r sudah diketahui keduanya. Tetapi pada beberapa kondisi, salah satu atau keduanya tidak diketahui. Walaupun demikian, permasalahan seperti ini biasanya menyertakan petunjuk lainnya. Berikut 5 permasalahan dalam menyusun persamaan lingkaran ...

Selengkapnya ...

Pembuktian Rumus Pusat dan Jari-Jari dari Bentuk Umum Persamaan Lingkaran

Dibuat 29/03/2019 - Bentuk umum persamaan lingkaran adalah sebagai berikut. x2+y2+Ax+By+C=0 Bentuk umum persamaan lingkaran merupakan penguraian dari bentuk baku persamaan lingkaran berikut. (x-a)2+(y-b)2=r2 Dari bentuk baku tersebut, diketahui bahwa pusat dan jari-jarinya adalah P(a,b) Jari-jari=r Nah, rumus pusat dan jari-jari dari bentuk umum persamaan ...

Selengkapnya ...

Menentukan Akar Polinom Berderajat Lebih dari Dua

Dibuat 01/01/2019 - Akar dari sebuah persamaan adalah bilangan yang memenuhi persamaan tersebut. Akar dari sebuah persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 adalah nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Secara lebih sederhana lagi, akar dari persamaan f(x)=0 adalah nilai x yang jika disubstitusikan ke f(x) nilainya sama dengan nol. Dalam menentukan akar sebuah persamaan polinom berderajat kecil relatif lebih mudah dilakukan dibanding dengan menentukan akar ...

Selengkapnya ...

Jarak Dua Garis Bersilangan pada Kubus

Diperbarui 18/06/2019 - Soal Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang r =4 cm. Jarak HF dengan BG adalah... Jawaban Garis HF dan BG bersilangan. Salah satu cara untuk mencari jarak dua buah garis yang bersilangan adalah dengan mencari bidang yang melalui masing-masing garis sehingga bidang tersebut sejajar. Dan bidang yang dimaksud adalah AFH dengan BDG. ...

Selengkapnya ...

Menentukan Invers Fungsi Secara Umum

Diperbarui 18/04/2018 - Istilah invers dalam matematika mempunyai arti kebalikan atau lawan. Contohnya invers dari 2 pada operasi perkalian adalah 1/2 sedangkan invers pada operasi penjumlahan adalah -2. Invers ini tidak terlepas dari identitas. Identitas adalah bilangan yang bila dioperasikan dengan A akan menghasilkan A. Pada operasi perkalian, identitasnya adalah 1. Sedangkan pada penjumlahan, identitasnya adalah 0. Suatu bilangan jika dioperasikan ...

Selengkapnya ...

Rumus Jumlah dan Selisih Fungsi Trigonometri Sinus dan Cosinus

Diperbarui 05/09/2017 - Rumus penjumlahan dan pengurangan fungsi trigonometri sinus dan cosinus merupakan rumus yang mengubah bentuk jumlah atau selisih dua fungsi sinus serta cosinus menjadi perkalian fungsi trigonometri. Pada pembahasan rumus ini, diperoleh juga cara mengubah bentuk perkalian menjadi jumlah atau selisih fungsi trigonometri. Selain mengetahui rumusnya, pada halaman ini disajikan pula pembuktiannya. Rumus Jumlah / Selisih Fungsi Trigonometri ...

Selengkapnya ...