Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar
Eksponen - Merasionalkan penyebut sebuah pecahan bentuk akar adalah membuat rasional penyebut pecahan yang asalnya merupakan bilangan irasional. Bilangan irasional yang dibahas di sini adalah bilangan irasional yang merupakan bentuk akar. Bentuk akar pada penyebut pecahan contohnya adalah , , dan . ...
Selengkapnya ...- Soal Merasionalkan Penyebut Pecahan
- Pangkat Pecahan
- Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen
- Menarik Akar Kuadrat
Akar-Akar Persamaan Kuadrat
Persamaan dan Fungsi Kuadrat - Definisi Persamaan Kuadrat Persamaan kuadrat adalah persamaan dengan pangkat peubah tertingginya dua. Bentuk umum persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, a tidak sama dengan 0. Akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 adalah nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut. Silakan baca: Menentukan ...
Selengkapnya ...- Fungsi Kuadrat
- Menentukan Jenis Akar Persamaan Kuadrat
- Penjumlahan dan Perkalian Akar-Akar Persamaan Kuadrat
- Menyusun Fungsi Kuadrat
- Latihan Soal Persamaan Kuadrat
Rumus Turunan Fungsi Trigonometri Beserta Pembuktian
Diferensial - 
Turunan Fungsi Trigonometri berbeda tetapi masih berkaitan dengan turunan fungsi aljabar. Hasil turunan trigonometri merupakan fungsi trigonometri juga yang diperoleh dari definisi turunan (menggunakan limit). Dalam mempelajari konsep turunan trigonometri, perhatikan dua hal berikut.
Pertama, hapalkan turunan dari masing-masing fungsi trigonometri, yaitu turunan dari sin, cos, tan, cot, cosec, dan sec.
Kedua, ...
- Aturan Turunan - Teorema Turunan
- Penggunaan Konsep Turunan dalam Menggambar Kurva Polinom
- Definisi Turunan
- Penggunaan Konsep Turunan
- Soal Penggunaan Turunan
Tabel Distribusi Frekuensi
Statistika - Tabel distribusi frekuensi adalah penyajian statistik data berkelompok dalam bentuk tabel dimana setiap data dikelompokan dalam kelas interval. Berikut ini adalah contoh tabel distribusi frekuensi data nilai matematika 40 siswa. Data Frekuensi 65-67 2 68-70 5 71-73 13 74-76 14 77-79 4 80-82 2 Jumlah 40 Terdapat ...
Selengkapnya ...- Soal Statistika Rata-Rata Gabungan
- Rangkuman Statistika
- Kekurangan dan Kelebihan Diagram Penyajian Data Statistik
- Diagram Lingkaran atau Diagram Pie
- Menentukan Statistik yang Pasti Benar Jika Diketahui Jangkauan dan Rata-Rata Suatu Data
Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Matriks - Seperti objek matematika lainnya, dua matriks atau lebih bisa disederhanakan menjadi hanya satu matriks saja dengan suatu operasi. Operasi yang berlaku pada matriks adalah penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Pada matriks tidak berlaku operasi pembagian, tapi ada gantinya, yaitu perkalian dengan invers matriks. Karena matriks ini bentuknya istimewa, tidak sembarangan matriks dapat dioperasikan. Dua matriks dapat dioperasikan jika memiliki ...
Selengkapnya ...- Definisi dan Jenis Matriks
- Soal Determinan Matriks dan Aturan Cramer
- Invers Matriks
- Transpos dan Kesamaan Matriks
- Perkalian Matriks
Kumpulan Soal Pembuktian Identitas Trigonometri
Trigonometri - Identitas trigonometri merupakan salah satu sub pokok bahasan trigonometri. Secara sederhana, identitas trigonometri adalah kalimat terbuka yang memuat fungsi trigonometri dan merupakan pernyataan benar untuk setiap pergantian peubah dengan anggota suatu domain tertentu. Suatu identitas trigonometri perlu dibuktikan kebenarannya menggunakan definisi dan teorema yang berlaku pada trigonometri. Salah satu identitas trigonometri yang paling ...
Selengkapnya ...- Rangkuman Trigonometri
- Penggunaan Trigonometri dalam Menentukan Luas Segitiga
- Rumus Fungsi Trigonometri Sudut Rangkap
- Rumus Fungsi Trigonometri Sudut Pertengahan
- Rumus Fungsi Trigonometri Penjumlahan dan Pengurangan Dua Sudut
Limit Fungsi Aljabar Tak Terhingga
Limit - Perhatikan bentuk limit di bawah ini. Limit di atas memiliki arti "jika x mendekati tak terhingga, 1/x akan mendekati berapa?" Perhatikan bahwa 1/x berupa pecahan. Penyebutnya (x) mendekati tak terhingga. Nilai suatu pecahan akan semakin besar ketika penyebutnya semakin kecil tetapi pembilangnya semakin besar. Sebaliknya, nilai pecahan akan semakin kecil ketika penyebutnya ...
Selengkapnya ...- Limit dengan Pemfaktoran dan Perkalian Sekawan
- Definisi dan Teorema Limit
- Soal Limit Aljabar yang Diselesaikan dengan Pemfaktoran
- Soal Limit Fungsi Trigonometri
- Limit Fungsi Aljabar Nol Per Nol
Jarak Antara Titik dan Garis pada Bangun Ruang
Geometri dan Dimensi Tiga - 
Konsep jarak antara titik dan garis pada pembahasan geometri umumnya dan pada pembahasan bangun ruang khususnya didasari oleh konsep jarak antara dua titik. Misal diketahui dua titik A(x1,y1) dan B(x2,y2), pada koordinat cartesius digambarkan sebagai berikut.
Jarak kedua titik ini sama dengan panjang ruas ...
- Jarak Antara Titik dan Bidang
- Jarak Titik Puncak dan Bidang Alas pada Limas
- Menggambar Bangun Ruang (Dimensi Tiga)
- Irisan Bangun Ruang oleh Sebuah Bidang
- Jarak Antara Titik dan Bidang pada Kubus
Pertidaksamaan Kuadrat dan Pertidaksamaan Rasional/Pecahan
Pertidaksamaan - Konsep pertidaksamaan berkaitan dengan penyelesaian berupa interval. Begitu pun dengan pertidaksamaan kuadrat dan pertidaksamaan rasional/pecahan. Kedua jenis pertidaksamaan ini memiliki kemiripan dalam menentukan himpunan penyelesaian. Perbedaan dari keduanya adalah terletak pada syarat bahwa untuk pertidaksamaan rasional/pecahan bagian penyebut tidak sama dengan nol. Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dan rasional didasarkan pada tanda ...
Selengkapnya ...- Pertidaksamaan dan Sistem Pertidaksamaan Linear
- Soal Pertidaksamaan Kuadrat
- Pendahuluan Konsep Pertidaksamaan
Himpunan Kuasa
Himpunan - Himpunan kuasa atau power set dari himpunan A dinotasikan dengan P(A) adalah himpunan yang anggotanya merupakan semua himpunan bagian A. Banyak anggota himpunan kuasa A adalah 2 pangkat banyak anggota himpunan A. n(P(A))=2n(A) Contohnya, jika n(A)=3 maka n(P(A))=23=8 jika n(B)=5 maka n(P(B))=25=32 Jika diketahui A={a,b,c} maka P(A) adalah himpunan yang anggotanya merupakan semua himpunan ...
Selengkapnya ...- Operasi Himpunan
- Keanggotaan Himpunan
- Soal Himpunan yang Melibatkan Banyak Anggota Himpunan Semesta, Gabungan, dan Irisan
- Pendahuluan Himpunan
5 Permasalahan Persamaan Lingkaran Beserta Penyelesaiannya
Dibuat 27/04/2019 - Secara umum, persamaan lingkaran dapat disusun hanya menggunakan bentuk baku persamaan lingkaran. (x-a)2+(y-b)2=r2 Asalkan pusat (a,b) dan jari-jari r sudah diketahui keduanya. Tetapi pada beberapa kondisi, salah satu atau keduanya tidak diketahui. Walaupun demikian, permasalahan seperti ini biasanya menyertakan petunjuk lainnya. Berikut 5 permasalahan dalam menyusun persamaan lingkaran ...
Selengkapnya ...Pembuktian Rumus Pusat dan Jari-Jari dari Bentuk Umum Persamaan Lingkaran
Dibuat 29/03/2019 - Bentuk umum persamaan lingkaran adalah sebagai berikut. x2+y2+Ax+By+C=0 Bentuk umum persamaan lingkaran merupakan penguraian dari bentuk baku persamaan lingkaran berikut. (x-a)2+(y-b)2=r2 Dari bentuk baku tersebut, diketahui bahwa pusat dan jari-jarinya adalah P(a,b) Jari-jari=r Nah, rumus pusat dan jari-jari dari bentuk umum persamaan ...
Selengkapnya ...Menentukan Akar Polinom Berderajat Lebih dari Dua
Dibuat 01/01/2019 - Akar dari sebuah persamaan adalah bilangan yang memenuhi persamaan tersebut. Akar dari sebuah persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 adalah nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Secara lebih sederhana lagi, akar dari persamaan f(x)=0 adalah nilai x yang jika disubstitusikan ke f(x) nilainya sama dengan nol. Dalam menentukan akar sebuah persamaan polinom berderajat kecil relatif lebih mudah dilakukan dibanding dengan menentukan akar ...
Selengkapnya ...Jarak Dua Garis Bersilangan pada Kubus
Diperbarui 18/06/2019 - Soal
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang r =4 cm. Jarak HF dengan BG adalah...
Jawaban
Garis HF dan BG bersilangan. Salah satu cara untuk mencari jarak dua buah garis yang bersilangan adalah dengan mencari bidang yang melalui masing-masing garis sehingga bidang tersebut sejajar. Dan bidang yang dimaksud adalah AFH dengan BDG. ...
Menentukan Invers Fungsi Secara Umum
Diperbarui 18/04/2018 - Istilah invers dalam matematika mempunyai arti kebalikan atau lawan. Contohnya invers dari 2 pada operasi perkalian adalah 1/2 sedangkan invers pada operasi penjumlahan adalah -2. Invers ini tidak terlepas dari identitas. Identitas adalah bilangan yang bila dioperasikan dengan A akan menghasilkan A. Pada operasi perkalian, identitasnya adalah 1. Sedangkan pada penjumlahan, identitasnya adalah 0. Suatu bilangan jika dioperasikan ...
Selengkapnya ...Rumus Jumlah dan Selisih Fungsi Trigonometri Sinus dan Cosinus
Diperbarui 05/09/2017 - Rumus penjumlahan dan pengurangan fungsi trigonometri sinus dan cosinus merupakan rumus yang mengubah bentuk jumlah atau selisih dua fungsi sinus serta cosinus menjadi perkalian fungsi trigonometri. Pada pembahasan rumus ini, diperoleh juga cara mengubah bentuk perkalian menjadi jumlah atau selisih fungsi trigonometri. Selain mengetahui rumusnya, pada halaman ini disajikan pula pembuktiannya.
Rumus Jumlah / Selisih Fungsi Trigonometri ...