MATHS.ID

Rumus-Rumus Pangkat

Eksponen - Kalau denger kata "rumus" yang terbayang adalah "harus menghapal" dan mungkin beberapa orang berpikir "hebat banget ya orang yang nemuin rumus itu". Rumus tidak ditemukan begitu saja tetapi melalui serangkaian proses. Rumus matematika merupakan aturan umum untuk menyelesaikan permasalahan matematika. Rumus yang ada sekarang dapat dibuktikan melalui pembuktian deduktif untuk menyatakan rumus tersebut benar-benar valid / sah dan berlaku secara umum. ...

Selengkapnya ...

Kekurangan dan Kelebihan Diagram Penyajian Data Statistik

Statistika - Diagram merupakan gambar atau bentuk visual dari data yang yang asalnya berupa bilangan. Diagram berfungsi untuk mempermudah orang membaca data yang dibutuhkan secara cepat. Sebelum dinyatakan sebagai diagram, data biasanya disajikan terlebih dahulu dalam bentuk tabel atau tabel distribusi frekuensi. Macam-Macam Diagram Terdapat beberapa jenis diagram penyajian ...

Selengkapnya ...

Pernyataan Majemuk yang Ekuivalen

Logika Matematika - Agar paham mengenai pernyataan majemuk yang ekuivalen, sebelumnya mari kita pahami dulu apa itu tautologi, kontradiksi, dan kontingensi. Tautologi, kontradiksi, dan kontingensi erat hubungannya dengan pernyataan majemuk dan nilai kebenarannya. Sebuah pernyataan majemuk disebut tautologi jika pernyataan majemuk tersebut mempunyai nilai kebenaran yang semuanya benar. Sedangkan kontradiksi ...

Selengkapnya ...

Fungsi Kuadrat

Persamaan dan Fungsi Kuadrat - Fungsi kuadrat adalah fungsi polinom dengan pangkat peubah tertingginya adalah 2. Secara umum berbentuk f(x)=ax2+bx+c atau y=ax2+bx+c. Sebuah fungsi selalu berhubungan dengan grafik fungsi. Begitu pun dengan fungsi kuadrat. Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola. Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat harus ditentukan titik potong dengan sumbu koordinat dan titik ekstrim. Sebutan ...

Selengkapnya ...

Aturan Rantai Turunan dan Turunan Fungsi Komposisi

Diferensial - Aturan rantai merupakan aturan yang digunakan untuk menyelesaikan turunan fungsi komposisi. Aturan ini membantu menyelesaikan turunan fungsi yang terdiri dari komposisi dua fungsi atau lebih. Cara menyelesaikannya adalah memecah komposisi fungsi tersebut menjadi beberapa peubah. Komposisi fungsi yang biasanya diturunkan dengan aturan rantai adalah bentuk pangkat dari fungsi aljabar yang terdiri dari beberapa suku. Coba perhatikan turunan fungsi ...

Selengkapnya ...

Soal Determinan Matriks dan Aturan Cramer

Matriks - Soal Pertama Diketahui Tentukan determinan matriks B jika BA=C Jawaban Jika BA=C maka berlaku |BA|=|C| ⇔ |B||A|=|C| Determinan dari perkalian matriks sama dengan perkalian determinan masing-masing matriks. Berikut proses penyelesaian selanjutnya. Soal ...

Selengkapnya ...

Invers Fungsi Kuadrat

Fungsi Komposisi dan Invers - Fungsi kuadrat yang kurvanya berbentuk parabola memiliki invers untuk domain dengan interval tertentu. Terdapat beberapa cara untuk menentukan invers dari suatu fungsi kuadrat tergantung dari bentuk fungsi kuadratnya. Invers Fungsi Kuadrat Berbentuk f(x)=x2+c Bentuk fungsi kuadrat di atas merupakan fungsi kuadrat yang memiliki koefisien x sama dengan nol. Invers fungsi kuadrat yang berbentuk demikian, ...

Selengkapnya ...

Rumus-Rumus Logaritma

Logaritma - Lagi-lagi rumus. Selalu always matematika itu identik dengan rumus tidak pernah never bab matematika gak ada rumusnya. Kita jadikan saja rumus itu sebagai alat dan bahan untuk menyelesaikan masalah/problem/soal. Dengan begitu, rumus akan terlihat kegunaannya. Jangan langsung berpikir kalau rumus itu melulu harus dihapalkan. Selain hapal, perlu juga memahami bagaimana menerapkan rumus tersebut pada soal. Begitu pun dengan rumus ...

Selengkapnya ...

Penggunaan Trigonometri dalam Menentukan Luas Segitiga

Trigonometri - Sewaktu SD dulu, luas dan keliling bangun datar sudah diajarkan. Begitu pun dengan luas segitiga. Rumusnya cukup simpel. Setiap orang pasti mudah menghapalnya. Saat ditanya rumusnya bagaimana, pasti langsung ingat rumus LΔ=1/2(alas)(tinggi). Seiring dengan berjalannya waktu, di SMA ternyata dibahas lagi materi tentang luas segitiga. Masalahnya pun berubah. Bagaimana mencari luas segitiga kalau alas dan tingginya tidak diketahui. Beda lagi ...

Selengkapnya ...

Integral Tak Tentu dan Integral Tentu

Integral - Pengertian Integral (Tak Tentu) Integral suatu fungsi dapat didefinisikan sebagai berikut. Invers (operasi kebalikan) dari turunan fungsi Limit dari jumlah (luas daerah) Integral sebagai invers dari turunan umumnya disebut integral tak tentu. Integral tak tentu dari sebuah fungsi dinotasikan sebagai berikut. ∫ f(x) dx (baca: integral f(x) terhadap x) Fungsi f(x) pada integral ...

Selengkapnya ...

5 Permasalahan Persamaan Lingkaran Beserta Penyelesaiannya

Dibuat 27/04/2019 - Secara umum, persamaan lingkaran dapat disusun hanya menggunakan bentuk baku persamaan lingkaran. (x-a)2+(y-b)2=r2 Asalkan pusat (a,b) dan jari-jari r sudah diketahui keduanya. Tetapi pada beberapa kondisi, salah satu atau keduanya tidak diketahui. Walaupun demikian, permasalahan seperti ini biasanya menyertakan petunjuk lainnya. Berikut 5 permasalahan dalam menyusun persamaan lingkaran ...

Selengkapnya ...

Pembuktian Rumus Pusat dan Jari-Jari dari Bentuk Umum Persamaan Lingkaran

Dibuat 29/03/2019 - Bentuk umum persamaan lingkaran adalah sebagai berikut. x2+y2+Ax+By+C=0 Bentuk umum persamaan lingkaran merupakan penguraian dari bentuk baku persamaan lingkaran berikut. (x-a)2+(y-b)2=r2 Dari bentuk baku tersebut, diketahui bahwa pusat dan jari-jarinya adalah P(a,b) Jari-jari=r Nah, rumus pusat dan jari-jari dari bentuk umum persamaan ...

Selengkapnya ...

Menentukan Akar Polinom Berderajat Lebih dari Dua

Dibuat 01/01/2019 - Akar dari sebuah persamaan adalah bilangan yang memenuhi persamaan tersebut. Akar dari sebuah persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 adalah nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Secara lebih sederhana lagi, akar dari persamaan f(x)=0 adalah nilai x yang jika disubstitusikan ke f(x) nilainya sama dengan nol. Dalam menentukan akar sebuah persamaan polinom berderajat kecil relatif lebih mudah dilakukan dibanding dengan menentukan akar ...

Selengkapnya ...

Pembagian Polinom

Diperbarui 04/04/2020 - Operasi polinom yang satu ini dibahas secara terpisah dari ketiga operasi polinom sebelumnya, yaitu penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Karena operasi pembagian polinom lebih kompleks dari ketiga operasi lainnya. Pembagian dua polinom dapat diselesaikan dengan dua cara yaitu dengan cara bersusun dan cara horner. Cara bersusun adalah cara pembagian yang pernah dipelajari waktu SD. Hanya, pada waktu itu cara bersusun digunakan untuk ...

Selengkapnya ...

Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma

Diperbarui 07/12/2019 - Persamaan dan pertidaksamaan logaritma merupakan materi yang wajib dipahami dalam mempelajari matematika. Kedua materi menggabungkan konsep logaritma dengan aljabar. Dalam persamaan logaritma dikenal penyelesaian, yaitu nilai peubah yang memenuhi persamaan. Sedangkan pada pertidaksamaan logaritma dikenal interval penyelesaian, yaitu interval peubah yang memenuhi pertidaksamaan yang diberikan. Baik persamaan atau pun pertidaksamaan logaritma, ...

Selengkapnya ...

Jarak Dua Garis Bersilangan pada Kubus

Diperbarui 18/06/2019 - Soal Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang r =4 cm. Jarak HF dengan BG adalah... Jawaban Garis HF dan BG bersilangan. Salah satu cara untuk mencari jarak dua buah garis yang bersilangan adalah dengan mencari bidang yang melalui masing-masing garis sehingga bidang tersebut sejajar. Dan bidang yang dimaksud adalah AFH dengan BDG. ...

Selengkapnya ...