Nilai Fungsi Trigonometri di Berbagai Kuadran
Trigonometri - 
Dalam menentukan nilai fungsi trigonometri sudut yang lebih dari 90°, perlu dipahami dua hal, yaitu tanda nilai fungsi trigonometri di setiap kuadran dan rumus sudut berelasi. Nilai fungsi trigonometri di kuadran I semuanya bertanda positif. Sedangkan untuk di kuadran II, III, dan IV hanya beberapa saja nilai fungsi trigonometri yang bertanda positif. Mari kita bahas bagaimana menentukan nilai fungsi trigonometri sudut istimewa di berbagai ...
- Penggunaan Trigonometri dalam Menentukan Luas Segitiga
- Rangkuman Trigonometri
- Perbandingan Trigonometri
- Aturan Cosinus
- Aturan Sinus
Soal Statistika Rata-Rata Gabungan
Statistika - 
Soal Pertama
Nilai rataan hitung pelajaran matematika dalam suatu kelas adalah 5,5. Jika ditambah nilai seorang siswa baru dengan nilai 7,5 maka nilai rataan hitungnya menjadi 5,7. Banyak siswa dalam kelas tersebut adalah...
Jawaban
Gunakan rumus rataan gabungan
Soal Ke-2
Berat rata-rata 15 siswa adalah ...
- Rangkuman Statistika
- Tabel Distribusi Frekuensi
- Kekurangan dan Kelebihan Diagram Penyajian Data Statistik
- Diagram Lingkaran atau Diagram Pie
- Menentukan Statistik yang Pasti Benar Jika Diketahui Jangkauan dan Rata-Rata Suatu Data
Akar-Akar Persamaan Kuadrat
Persamaan dan Fungsi Kuadrat - 
Definisi Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah persamaan dengan pangkat peubah tertingginya dua.
Bentuk umum persamaan kuadrat
ax2 + bx + c = 0, a tidak sama dengan 0.
Akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 adalah nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut.
Silakan baca: Menentukan ...
- Fungsi Kuadrat
- Penjumlahan dan Perkalian Akar-Akar Persamaan Kuadrat
- Menentukan Jenis Akar Persamaan Kuadrat
- Menyusun Fungsi Kuadrat
- Latihan Soal Persamaan Kuadrat
Aturan Rantai Turunan dan Turunan Fungsi Komposisi
Diferensial - 
Aturan rantai merupakan aturan yang digunakan untuk menyelesaikan turunan fungsi komposisi. Aturan ini membantu menyelesaikan turunan fungsi yang terdiri dari komposisi dua fungsi atau lebih. Cara menyelesaikannya adalah memecah komposisi fungsi tersebut menjadi beberapa peubah. Komposisi fungsi yang biasanya diturunkan dengan aturan rantai adalah bentuk pangkat dari fungsi aljabar yang terdiri dari beberapa suku. Coba perhatikan turunan fungsi ...
- Aturan Turunan - Teorema Turunan
- Definisi Turunan
- Penggunaan Konsep Turunan dalam Menggambar Kurva Polinom
- Penggunaan Konsep Turunan
- Soal Penggunaan Turunan
Rumus-Rumus Pangkat
Eksponen - 
Kalau denger kata "rumus" yang terbayang adalah "harus menghapal" dan mungkin beberapa orang berpikir "hebat banget ya orang yang nemuin rumus itu". Rumus tidak ditemukan begitu saja tetapi melalui serangkaian proses. Rumus matematika merupakan aturan umum untuk menyelesaikan permasalahan matematika. Rumus yang ada sekarang dapat dibuktikan melalui pembuktian deduktif untuk menyatakan rumus tersebut benar-benar valid / sah dan berlaku secara umum. ...
- Pangkat Pecahan
- Soal Merasionalkan Penyebut Pecahan
- Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen
- Menarik Akar Kuadrat
Invers Fungsi Kuadrat
Fungsi Komposisi dan Invers - 
Fungsi kuadrat yang kurvanya berbentuk parabola memiliki invers untuk domain dengan interval tertentu. Terdapat beberapa cara untuk menentukan invers dari suatu fungsi kuadrat tergantung dari bentuk fungsi kuadratnya.
Invers Fungsi Kuadrat Berbentuk f(x)=x2+c
Bentuk fungsi kuadrat di atas merupakan fungsi kuadrat yang memiliki koefisien x sama dengan nol. Invers fungsi kuadrat yang berbentuk demikian, mudah ...
Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Matriks - 
Seperti objek matematika lainnya, dua matriks atau lebih bisa disederhanakan menjadi hanya satu matriks saja dengan suatu operasi. Operasi yang berlaku pada matriks adalah penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Pada matriks tidak berlaku operasi pembagian, tapi ada gantinya, yaitu perkalian dengan invers matriks.
Karena matriks ini bentuknya istimewa, tidak sembarangan matriks dapat dioperasikan. Dua matriks dapat dioperasikan jika memiliki ...
- Invers Matriks
- Soal Determinan Matriks dan Aturan Cramer
- Definisi dan Jenis Matriks
- Determinan Matriks
- Transpos dan Kesamaan Matriks
Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk
Logika Matematika - Nilai kebenaran pernyataan tunggal dapat ditentukan dengan menganalisa apakah pernyataan tersebut sesuai dengan fakta yang ada atau tidak. Fakta yang dimaksud bisa merupakan fakta dalam matematika atau fakta secara umum. Jika suatu pernyataan tunggal kebenarannya sesuai dengan fakta maka nilai kebenaran pernyataan tunggal tersebut adalah Benar (B) dan kalau pernyataan tunggal tersebut tidak sesuai atau bertentangan dengan fakta maka nilai kebenarannya ...
Selengkapnya ...- Negasi dari Pernyataan
- Pernyataan Majemuk yang Ekuivalen
- Aturan Penarikan Kesimpulan
- Pernyataan Berkuantor
Limit Fungsi Aljabar Tak Terhingga
Limit - Perhatikan bentuk limit di bawah ini. Limit di atas memiliki arti "jika x mendekati tak terhingga, 1/x akan mendekati berapa?" Perhatikan bahwa 1/x berupa pecahan. Penyebutnya (x) mendekati tak terhingga. Nilai suatu pecahan akan semakin besar ketika penyebutnya semakin kecil tetapi pembilangnya semakin besar. Sebaliknya, nilai pecahan akan semakin kecil ketika penyebutnya ...
Selengkapnya ...- Limit dengan Pemfaktoran dan Perkalian Sekawan
- Soal Limit Aljabar yang Diselesaikan dengan Pemfaktoran
- Definisi dan Teorema Limit
- Limit Fungsi Aljabar Nol Per Nol
- Penyelesaian Soal Limit
Integral Tak Tentu dan Integral Tentu
Integral - Pengertian Integral (Tak Tentu) Integral suatu fungsi dapat didefinisikan sebagai berikut. Invers (operasi kebalikan) dari turunan fungsi Limit dari jumlah (luas daerah) Integral sebagai invers dari turunan umumnya disebut integral tak tentu. Integral tak tentu dari sebuah fungsi dinotasikan sebagai berikut. ∫ f(x) dx (baca: integral f(x) terhadap x) Fungsi f(x) pada integral ...
Selengkapnya ...- Integral Fungsi Pecahan (Fungsi Rasional)
- Teknik Integral Substitusi
- Teknik Integral Substitusi Fungsi Trigonometri
- Teknik Integral Parsial
- Penggunaan Integral dalam Menentukan Luas Daerah di Bawah Kurva
5 Permasalahan Persamaan Lingkaran Beserta Penyelesaiannya
Dibuat 27/04/2019 - Secara umum, persamaan lingkaran dapat disusun hanya menggunakan bentuk baku persamaan lingkaran. (x-a)2+(y-b)2=r2 Asalkan pusat (a,b) dan jari-jari r sudah diketahui keduanya. Tetapi pada beberapa kondisi, salah satu atau keduanya tidak diketahui. Walaupun demikian, permasalahan seperti ini biasanya menyertakan petunjuk lainnya. Berikut 5 permasalahan dalam menyusun persamaan lingkaran ...
Selengkapnya ...Pembuktian Rumus Pusat dan Jari-Jari dari Bentuk Umum Persamaan Lingkaran
Dibuat 29/03/2019 - Bentuk umum persamaan lingkaran adalah sebagai berikut.
x2+y2+Ax+By+C=0
Bentuk umum persamaan lingkaran merupakan penguraian dari bentuk baku persamaan lingkaran berikut.
(x-a)2+(y-b)2=r2
Dari bentuk baku tersebut, diketahui bahwa pusat dan jari-jarinya adalah
P(a,b)
Jari-jari=r
Nah, rumus pusat dan jari-jari dari bentuk umum persamaan ...
Menentukan Akar Polinom Berderajat Lebih dari Dua
Dibuat 01/01/2019 - Akar dari sebuah persamaan adalah bilangan yang memenuhi persamaan tersebut. Akar dari sebuah persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 adalah nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Secara lebih sederhana lagi, akar dari persamaan f(x)=0 adalah nilai x yang jika disubstitusikan ke f(x) nilainya sama dengan nol. Dalam menentukan akar sebuah persamaan polinom berderajat kecil relatif lebih mudah dilakukan dibanding dengan menentukan akar ...
Selengkapnya ...Menentukan Invers Fungsi Secara Umum
Diperbarui 18/04/2018 - Istilah invers dalam matematika mempunyai arti kebalikan atau lawan. Contohnya invers dari 2 pada operasi perkalian adalah 1/2 sedangkan invers pada operasi penjumlahan adalah -2. Invers ini tidak terlepas dari identitas. Identitas adalah bilangan yang bila dioperasikan dengan A akan menghasilkan A. Pada operasi perkalian, identitasnya adalah 1. Sedangkan pada penjumlahan, identitasnya adalah 0. Suatu bilangan jika dioperasikan ...
Selengkapnya ...Rumus Jumlah dan Selisih Fungsi Trigonometri Sinus dan Cosinus
Diperbarui 05/09/2017 - Rumus penjumlahan dan pengurangan fungsi trigonometri sinus dan cosinus merupakan rumus yang mengubah bentuk jumlah atau selisih dua fungsi sinus serta cosinus menjadi perkalian fungsi trigonometri. Pada pembahasan rumus ini, diperoleh juga cara mengubah bentuk perkalian menjadi jumlah atau selisih fungsi trigonometri. Selain mengetahui rumusnya, pada halaman ini disajikan pula pembuktiannya.
Rumus Jumlah / Selisih Fungsi Trigonometri ...
Bentuk Akar dan Operasinya
Diperbarui 07/08/2017 - Perhatikan akar dari persamaan kuadrat berikut. x2-2=0 ⇔ x=±√2 Akar dari persamaan kuadrat di atas salah satunya adalah √2. Bilangan ini tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan dengan pembilang dan penyebutnya bilangan bulat. Artinya, √2 merupakan bilangan irasional, karena tidak bisa dinyatakan dalam bentuk pecahan yang pembilang dan penyebutnya bilangan bulat. Bentuk √2, √3, ...
Selengkapnya ...