4 Langkah Penyelesaian Program Linear
Dibuat 31/07/2018 - Soal program linear biasanya berbentuk cerita. Untuk menyelesaikannya ada empat tahap, yaitu membuat model matematika (sistem pertidaksamaan linear), menggambarkannya serta menentukan daerah himpunan penyelesaian (DHP), menentukan titik pojok, dan menentukan nilai optimum sesuai permasalahan. Pada halaman ini akan dibahas bagaimana penyelesaian soal program linear melalui sebuah contoh.
Perhatikan contoh soal program linear berikut.
Pembuktian Rumus Transformasi Rotasi
Dibuat 24/10/2017 - Rotasi atau perputaran sebagai salah satu jenis transformasi memiliki aturan dalam mentransformasikan titik atau kurva dengan cara diputar terhadap titik pusat dengan besar sudut tertentu.
Berikut beberapa hal yang perlu diperhatikan mengenai transformasi rotasi.
Pusat rotasi, merupakan titik sebagai acuan rotasi. Bisa di pusat sumbu koordinat O(0,0) atau di sebarang titik P(a,b)
Sudut, menentukan seberapa jauh ...
Rumus serta Perhitungan Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk
Dibuat 14/09/2017 - Bunga dalam istilah perbankan adalah imbalan jasa atas uang yang disimpan di suatu bank (bagi penyetor, penabung) atau imbalan jasa atas pinjaman (bagi peminjam). Bunga merupakan sejumlah nominal uang yang ditambahkan pada nilai awal dan besarnya tergantung jangka waktu tertentu. Perhitungan bunga terdiri dari dua jenis, yaitu bunga sederhana atau dikenal juga dengan bunga tunggal dan bunga berbunga atau disebut juga dengan bunga majemuk. Bunga ...
Selengkapnya ...Menentukan Invers Fungsi Secara Umum
Diperbarui 18/04/2018 - Istilah invers dalam matematika mempunyai arti kebalikan atau lawan. Contohnya invers dari 2 pada operasi perkalian adalah 1/2 sedangkan invers pada operasi penjumlahan adalah -2. Invers ini tidak terlepas dari identitas. Identitas adalah bilangan yang bila dioperasikan dengan A akan menghasilkan A. Pada operasi perkalian, identitasnya adalah 1. Sedangkan pada penjumlahan, identitasnya adalah 0. Suatu bilangan jika dioperasikan ...
Selengkapnya ...Rumus Jumlah dan Selisih Fungsi Trigonometri Sinus dan Cosinus
Diperbarui 05/09/2017 - Rumus penjumlahan dan pengurangan fungsi trigonometri sinus dan cosinus merupakan rumus yang mengubah bentuk jumlah atau selisih dua fungsi sinus serta cosinus menjadi perkalian fungsi trigonometri. Pada pembahasan rumus ini, diperoleh juga cara mengubah bentuk perkalian menjadi jumlah atau selisih fungsi trigonometri. Selain mengetahui rumusnya, pada halaman ini disajikan pula pembuktiannya.
Rumus Jumlah / Selisih Fungsi Trigonometri ...
Bentuk Akar dan Operasinya
Diperbarui 07/08/2017 - Perhatikan akar dari persamaan kuadrat berikut. x2-2=0 ⇔ x=±√2 Akar dari persamaan kuadrat di atas salah satunya adalah √2. Bilangan ini tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan dengan pembilang dan penyebutnya bilangan bulat. Artinya, √2 merupakan bilangan irasional, karena tidak bisa dinyatakan dalam bentuk pecahan yang pembilang dan penyebutnya bilangan bulat. Bentuk √2, √3, ...
Selengkapnya ...Pangkat Pecahan
Eksponen - Pangkat biasanya ditemui sebagai bilangan bulat atau bilangan asli. Satu lagi bentuk pangkat yang mulai dipelajari di SMA, yaitu pangkat pecahan. Pangkat pecahan ini berhubungan dengan operasi akar. Kita ketahui bahwa pecahan adalah adalah bilangan yang dapat dituliskan dalam bentuk m/n dengan m,n ∈ Bil. Bulat, n≠0. Bilangan berpangkat pecahan secara umum dapat ditulis sebagai am/n, a ∈ Bil. Real, a≠0. Definisi ...
Selengkapnya ...- Menarik Akar Kuadrat
- Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar
- Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen
- Soal Merasionalkan Penyebut Pecahan
Penggunaan Konsep Turunan dalam Menggambar Kurva Polinom
Diferensial - Grafik fungsi merupakan gambaran geometri dari sebuah fungsi. Adanya grafik ini, memudahkan dalam menganalisis nilai fungsi, jenis fungsi, dan sebagainya. Untuk fungsi polinom berderajat 1 (fungsi linear) dan fungsi polinom berderajat 2 (fungsi kuadrat), cara menggambarnya tidak terlalu rumit, bisa hanya dengan beberapa langkah. Tetapi untuk menggambar fungsi polinom berderajat lebih dari 2, membutuhkan bantuan konsep turunan. Konsep turunan ...
Selengkapnya ...- Definisi Turunan
- Aturan Rantai Turunan dan Turunan Fungsi Komposisi
- Aturan Turunan - Teorema Turunan
- Penggunaan Konsep Turunan
- Soal Penggunaan Turunan
Soal Determinan Matriks dan Aturan Cramer
Matriks - 
Soal Pertama
Diketahui
Tentukan determinan matriks B jika BA=C
Jawaban
Jika BA=C maka berlaku
|BA|=|C|
⇔ |B||A|=|C|
Determinan dari perkalian matriks sama dengan perkalian determinan masing-masing matriks. Berikut proses penyelesaian selanjutnya.
Soal ...
- Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
- Perkalian Matriks
- Transpos dan Kesamaan Matriks
- Determinan Matriks
- Soal Matriks tentang Determinan, Matriks Singular, dan Persamaan Kuadrat
Kekurangan dan Kelebihan Diagram Penyajian Data Statistik
Statistika - Diagram merupakan gambar atau bentuk visual dari data yang yang asalnya berupa bilangan. Diagram berfungsi untuk mempermudah orang membaca data yang dibutuhkan secara cepat. Sebelum dinyatakan sebagai diagram, data biasanya disajikan terlebih dahulu dalam bentuk tabel atau tabel distribusi frekuensi. Macam-Macam Diagram Terdapat beberapa jenis diagram ...
Selengkapnya ...- Rangkuman Statistika
- Diagram Lingkaran atau Diagram Pie
- Tabel Distribusi Frekuensi
- Soal Statistika Rata-Rata Gabungan
- Menentukan Statistik yang Pasti Benar Jika Diketahui Jangkauan dan Rata-Rata Suatu Data
Rumus-Rumus Logaritma
Logaritma - Lagi-lagi rumus. Selalu always matematika itu identik dengan rumus tidak pernah never bab matematika gak ada rumusnya. Kita jadikan saja rumus itu sebagai alat dan bahan untuk menyelesaikan masalah/problem/soal. Dengan begitu, rumus akan terlihat kegunaannya. Jangan langsung berpikir kalau rumus itu melulu harus dihapalkan. Selain hapal, perlu juga memahami bagaimana menerapkan rumus tersebut pada soal. Begitu pun dengan rumus ...
Selengkapnya ...- Soal Logaritma 2
- Latihan Soal Persamaan Logaritma
- Definisi Logaritma
- Logaritma Natural
- Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma
Invers Fungsi Eksponen dan Logaritma
Fungsi Komposisi dan Invers - 
Invers dari fungsi eksponen adalah fungsi logaritma, begitu pun sebaliknya invers dari fungsi logaritma adalah fungsi eksponen. Itulah mengapa pada post ini dibahas sekaligus mengenai invers fungsi eksponen dan logaritma. Kedua fungsi ini saling invers, sesuai dengan konsep invers dan hubungan eksponen dan logaritma. Ingat kembali bahwa hubungan eksponen dan logaritma adalah sebagai berikut.
alog b=c ⇔ b=ac
Dari ...
Penjumlahan dan Perkalian Akar-Akar Persamaan Kuadrat
Persamaan dan Fungsi Kuadrat - 
Kali ini yang akan dibahas adalah mengenai penjumlahan dan perkalian akar-akar persamaan kuadrat yang bisa diperoleh langsung dari bentuk umum persamaan kuadrat tanpa mencari akarnya terlebih dahulu.
Hasil penjumlahan dan perkalian akar-akar persamaan kuadrat sebenarnya bisa kita peroleh dengan cara mencari akarnya terlebih dahulu, kemudian jumlahkan dan kalikan hasil yang diperoleh. Namun, hal tersebut akan sulit dilakukan apabila persamaan ...
- Menyusun Persamaan Kuadrat Baru
- Soal Jenis Akar Persamaan Kuadrat yang Diselesaikan dengan Diskriminan
- Latihan Soal Persamaan Kuadrat
- Fungsi Kuadrat
- Menyusun Fungsi Kuadrat
Integral Fungsi Pecahan (Fungsi Rasional)
Integral - Fungsi rasional adalah fungsi yang berbentuk pecahan dimana pembilang dan penyebutnya masing-masing merupakan fungsi polinomial. Fungsi rasional yang dimaksud di sini adalah fungsi-fungsi yang berbentuk , dengan p(x) dan q(x) masing-masing fungsi polinomial berderajat m dan n dimana m<n. Secara umum, fungsi polinomial p(x) berderajat m dapat dituliskan dalam bentuk sebagai berikut. p(x)=p0+p1x+p2x2+...+pmxm pm≠0 Teknik ...
Selengkapnya ...- Integral Tak Tentu dan Luas Daerah: Menentukan Batas Jika Diketahui Luasnya
- Menentukan Rumus Luas Daerah Menggunakan Integral Tak Tentu Jika Diketahui Kurva dan Daerahnya
- Integral Tak Tentu dan Integral Tentu
- Soal Integral Substitusi Fungsi Trigonometri
- Teknik Integral Substitusi
Pertidaksamaan Kuadrat dan Pertidaksamaan Rasional/Pecahan
Pertidaksamaan - Konsep pertidaksamaan berkaitan dengan penyelesaian berupa interval. Begitu pun dengan pertidaksamaan kuadrat dan pertidaksamaan rasional/pecahan. Kedua jenis pertidaksamaan ini memiliki kemiripan dalam menentukan himpunan penyelesaian. Perbedaan dari keduanya adalah terletak pada syarat bahwa untuk pertidaksamaan rasional/pecahan bagian penyebut tidak sama dengan nol. Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dan rasional didasarkan pada tanda ...
Selengkapnya ...