Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar
Eksponen - Merasionalkan penyebut sebuah pecahan bentuk akar adalah membuat rasional penyebut pecahan yang asalnya merupakan bilangan irasional. Bilangan irasional yang dibahas di sini adalah bilangan irasional yang merupakan bentuk akar. Bentuk akar pada penyebut pecahan contohnya adalah , , dan . ...
Selengkapnya ...- Pangkat Pecahan
- Soal Merasionalkan Penyebut Pecahan
- Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen
- Menarik Akar Kuadrat
Akar-Akar Persamaan Kuadrat
Persamaan dan Fungsi Kuadrat - 
Definisi Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah persamaan dengan pangkat peubah tertingginya dua.
Bentuk umum persamaan kuadrat
ax2 + bx + c = 0, a tidak sama dengan 0.
Akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 adalah nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut.
Silakan baca: Menentukan ...
- Fungsi Kuadrat
- Penjumlahan dan Perkalian Akar-Akar Persamaan Kuadrat
- Latihan Soal Persamaan Kuadrat
- Menyusun Fungsi Kuadrat
- Menyusun Persamaan Kuadrat Baru
Fungsi Komposisi dan Jenis Masalahnya
Fungsi Komposisi dan Invers - Sebuah fungsi bisa diibaratkan sebagai sebuah mesin. Kalau mesin mengubah bahan mentah menjadi bahan jadi, sedangkan fungsi bisa mengubah suatu himpunan yang satu menjadi himpunan yang lain. Untuk mengubah suatu bahan mentah menjadi bahan jadi mungkin dibutuhkan sebuah mesin atau lebih. Begitu pun dengan fungsi. Suatu himpunan bisa dipetakan oleh sebuah fungsi atau lebih. Misal kita akan mengubah kentang menjadi snack yang menarik. Tentunya ...
Selengkapnya ...Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Matriks - 
Seperti objek matematika lainnya, dua matriks atau lebih bisa disederhanakan menjadi hanya satu matriks saja dengan suatu operasi. Operasi yang berlaku pada matriks adalah penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Pada matriks tidak berlaku operasi pembagian, tapi ada gantinya, yaitu perkalian dengan invers matriks.
Karena matriks ini bentuknya istimewa, tidak sembarangan matriks dapat dioperasikan. Dua matriks dapat dioperasikan jika memiliki ...
- Definisi dan Jenis Matriks
- Invers Matriks
- Soal Determinan Matriks dan Aturan Cramer
- Transpos dan Kesamaan Matriks
- Determinan Matriks
Limit Fungsi Aljabar Tak Terhingga
Limit - Perhatikan bentuk limit di bawah ini. Limit di atas memiliki arti "jika x mendekati tak terhingga, 1/x akan mendekati berapa?" Perhatikan bahwa 1/x berupa pecahan. Penyebutnya (x) mendekati tak terhingga. Nilai suatu pecahan akan semakin besar ketika penyebutnya semakin kecil tetapi pembilangnya semakin besar. Sebaliknya, nilai pecahan akan semakin kecil ketika penyebutnya ...
Selengkapnya ...- Soal Limit Aljabar yang Diselesaikan dengan Pemfaktoran
- Limit dengan Pemfaktoran dan Perkalian Sekawan
- Definisi dan Teorema Limit
- Limit Fungsi Aljabar Nol Per Nol
- Soal Limit Fungsi Trigonometri
Rangkuman Barisan dan Deret
Barisan dan Deret - Barisan adalah himpunan yang anggotanya merupakan hasil pemetaan dari bilangan asli. Contoh barisan: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 2, 5, 8, 11, 14, 17 13, 11, 9, 7, 5, 3 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 2, 4, 8, 16, 32, 64 Deret adalah penjumlahan dari anggota-anggota suatu barisan. Contoh deret: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 2 ...
Selengkapnya ...- Menentukan Rumus Suku Ke-n Barisan Aritmatika Jika Diketahui Dua Suku Barisannya
- Menentukan Deret Aritmatika Jika Diketahui Dua Suku Barisan Aritmatika Tanpa Eliminasi-Substitusi
- Aplikasi Konsep Barisan dan Deret Aritmatika pada Ekonomi
- Latihan Soal Barisan dan Deret
- Menentukan Suku Ke-n Barisan Geometri
Rangkuman Trigonometri
Trigonometri - 
Trigonometri berasal dari dua kata yaitu trigonos yang berarti segitiga dan metros yang berarti ukuran. Dengan demikian, kajian trigonometri adalah mengenai ukuran-ukuran segitiga. Ukuran-ukuran tersebut adalah ukuran sisi-sisinya dan ukuran sudut-sudutnya. Pemahaman trigonometri dimulai dari perbandingan pada segitiga siku-siku, kemudian berkembang lebih umum lagi. Berikut ini adalah rangkuman trigonometri yang dipelajari di sekolah ...
- Nilai Fungsi Trigonometri di Berbagai Kuadran
- Perbandingan Trigonometri
- Penggunaan Trigonometri dalam Menentukan Luas Segitiga
- Aturan Sinus
- Nilai Fungsi Trigonometri Sudut Istimewa
Aturan Rantai Turunan dan Turunan Fungsi Komposisi
Diferensial - 
Aturan rantai merupakan aturan yang digunakan untuk menyelesaikan turunan fungsi komposisi. Aturan ini membantu menyelesaikan turunan fungsi yang terdiri dari komposisi dua fungsi atau lebih. Cara menyelesaikannya adalah memecah komposisi fungsi tersebut menjadi beberapa peubah. Komposisi fungsi yang biasanya diturunkan dengan aturan rantai adalah bentuk pangkat dari fungsi aljabar yang terdiri dari beberapa suku. Coba perhatikan turunan fungsi ...
- Aturan Turunan - Teorema Turunan
- Penggunaan Konsep Turunan dalam Menggambar Kurva Polinom
- Definisi Turunan
- Penggunaan Konsep Turunan
- Soal Penggunaan Turunan
Pengertian Polinom atau Suku Banyak
Polinom - Polinom / suku banyak mempunyai pengertian sebagai berikut (dikutip dari wikipedia dengan terjemahan seadanya). Polinom/suku banyak adalah bentuk suku-suku dengan banyak terhingga yang disusun dari peubah/variable dan konstanta. Operasi yang digunakan hanya penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pangkat bilangan bulat taknegatif. Contoh dari polinom adalah x2 - 4x + 7, sedangkan x2 - 4/x + 7x3/2 ...
Selengkapnya ...- Penjumlahan, Pengurangan, dan Perkalian Polinom
- Kesamaan Polinom
- Pembagian Polinom
- Cara Melakukan Pembagian Polinom Menggunakan Horner Kino
- Hubungan Akar-Akar Polinom dengan Koefisien Polinom
Rangkuman Statistika
Statistika - Daftar Isi Penyajian Data Data Tunggal Mengubah Data Tunggal Menjadi Data Kelompok Data Kelompok Simpangan Lainnya Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, ...
Selengkapnya ...- Soal Statistika Rata-Rata Gabungan
- Kekurangan dan Kelebihan Diagram Penyajian Data Statistik
- Tabel Distribusi Frekuensi
- Diagram Lingkaran atau Diagram Pie
- Menentukan Statistik yang Pasti Benar Jika Diketahui Jangkauan dan Rata-Rata Suatu Data
Menentukan Akar Polinom Berderajat Lebih dari Dua
Dibuat 01/01/2019 - Akar dari sebuah persamaan adalah bilangan yang memenuhi persamaan tersebut. Akar dari sebuah persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 adalah nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Secara lebih sederhana lagi, akar dari persamaan f(x)=0 adalah nilai x yang jika disubstitusikan ke f(x) nilainya sama dengan nol. Dalam menentukan akar sebuah persamaan polinom berderajat kecil relatif lebih mudah dilakukan dibanding dengan menentukan akar ...
Selengkapnya ...4 Langkah Penyelesaian Program Linear
Dibuat 31/07/2018 - Soal program linear biasanya berbentuk cerita. Untuk menyelesaikannya ada empat tahap, yaitu membuat model matematika (sistem pertidaksamaan linear), menggambarkannya serta menentukan daerah himpunan penyelesaian (DHP), menentukan titik pojok, dan menentukan nilai optimum sesuai permasalahan. Pada halaman ini akan dibahas bagaimana penyelesaian soal program linear melalui sebuah contoh.
Perhatikan contoh soal program linear berikut.
Pembuktian Rumus Transformasi Rotasi
Dibuat 24/10/2017 - Rotasi atau perputaran sebagai salah satu jenis transformasi memiliki aturan dalam mentransformasikan titik atau kurva dengan cara diputar terhadap titik pusat dengan besar sudut tertentu.
Berikut beberapa hal yang perlu diperhatikan mengenai transformasi rotasi.
Pusat rotasi, merupakan titik sebagai acuan rotasi. Bisa di pusat sumbu koordinat O(0,0) atau di sebarang titik P(a,b)
Sudut, menentukan seberapa jauh ...
Menentukan Invers Fungsi Secara Umum
Diperbarui 18/04/2018 - Istilah invers dalam matematika mempunyai arti kebalikan atau lawan. Contohnya invers dari 2 pada operasi perkalian adalah 1/2 sedangkan invers pada operasi penjumlahan adalah -2. Invers ini tidak terlepas dari identitas. Identitas adalah bilangan yang bila dioperasikan dengan A akan menghasilkan A. Pada operasi perkalian, identitasnya adalah 1. Sedangkan pada penjumlahan, identitasnya adalah 0. Suatu bilangan jika dioperasikan ...
Selengkapnya ...Rumus Jumlah dan Selisih Fungsi Trigonometri Sinus dan Cosinus
Diperbarui 05/09/2017 - Rumus penjumlahan dan pengurangan fungsi trigonometri sinus dan cosinus merupakan rumus yang mengubah bentuk jumlah atau selisih dua fungsi sinus serta cosinus menjadi perkalian fungsi trigonometri. Pada pembahasan rumus ini, diperoleh juga cara mengubah bentuk perkalian menjadi jumlah atau selisih fungsi trigonometri. Selain mengetahui rumusnya, pada halaman ini disajikan pula pembuktiannya.
Rumus Jumlah / Selisih Fungsi Trigonometri ...
Bentuk Akar dan Operasinya
Diperbarui 07/08/2017 - Perhatikan akar dari persamaan kuadrat berikut. x2-2=0 ⇔ x=±√2 Akar dari persamaan kuadrat di atas salah satunya adalah √2. Bilangan ini tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan dengan pembilang dan penyebutnya bilangan bulat. Artinya, √2 merupakan bilangan irasional, karena tidak bisa dinyatakan dalam bentuk pecahan yang pembilang dan penyebutnya bilangan bulat. Bentuk √2, √3, ...
Selengkapnya ...