Invers Matriks
Matriks - 
Invers adalah kebalikan. Istilah invers ini biasa dipakai dalam aljabar. Invers dari 2 adalah 1/2 karena 2(1/2)=1 dan bilangan 1 ini merupakan identitas. Mudah saja mencari invers suatu anggota himpunan bilangan rasional tanpa nol terhadap perkalian, invers dari bilangan rasional a adalah 1/a. Dalam matriks juga sama, seperti yang sudah dijelaskan pada definisi di atas, jika AB=I dimana I adalah matriks identitas maka B merupakan invers matriks ...
- Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
- Definisi dan Jenis Matriks
- Soal Determinan Matriks dan Aturan Cramer
- Determinan Matriks
- Transpos dan Kesamaan Matriks
Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar
Eksponen - Merasionalkan penyebut sebuah pecahan bentuk akar adalah membuat rasional penyebut pecahan yang asalnya merupakan bilangan irasional. Bilangan irasional yang dibahas di sini adalah bilangan irasional yang merupakan bentuk akar. Bentuk akar pada penyebut pecahan contohnya adalah , , dan . ...
Selengkapnya ...- Pangkat Pecahan
- Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen
- Soal Merasionalkan Penyebut Pecahan
- Menarik Akar Kuadrat
Akar-Akar Persamaan Kuadrat
Persamaan dan Fungsi Kuadrat - 
Definisi Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah persamaan dengan pangkat peubah tertingginya dua.
Bentuk umum persamaan kuadrat
ax2 + bx + c = 0, a tidak sama dengan 0.
Akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 adalah nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut.
Silakan baca: Menentukan ...
- Fungsi Kuadrat
- Latihan Soal Persamaan Kuadrat
- Penjumlahan dan Perkalian Akar-Akar Persamaan Kuadrat
- Menyusun Fungsi Kuadrat
- Menyusun Persamaan Kuadrat Baru
Rumus Turunan Fungsi Trigonometri Beserta Pembuktian
Diferensial - Turunan Fungsi Trigonometri berbeda tetapi masih berkaitan dengan turunan fungsi aljabar. Hasil turunan trigonometri merupakan fungsi trigonometri juga yang diperoleh dari definisi turunan (menggunakan limit). Dalam mempelajari konsep turunan trigonometri, perhatikan dua hal berikut. Pertama, hapalkan turunan dari masing-masing fungsi trigonometri, yaitu turunan dari sin, cos, tan, cot, cosec, dan sec. Kedua, ...
Selengkapnya ...- Aturan Turunan - Teorema Turunan
- Penggunaan Konsep Turunan dalam Menggambar Kurva Polinom
- Definisi Turunan
- Penggunaan Konsep Turunan
- Soal Penggunaan Turunan
Kumpulan Soal Pembuktian Identitas Trigonometri
Trigonometri - 
Identitas trigonometri merupakan salah satu sub pokok bahasan trigonometri. Secara sederhana, identitas trigonometri adalah kalimat terbuka yang memuat fungsi trigonometri dan merupakan pernyataan benar untuk setiap pergantian peubah dengan anggota suatu domain tertentu. Suatu identitas trigonometri perlu dibuktikan kebenarannya menggunakan definisi dan teorema yang berlaku pada trigonometri.
Salah satu identitas trigonometri yang paling ...
- Rangkuman Trigonometri
- Penggunaan Trigonometri dalam Menentukan Luas Segitiga
- Perbandingan Trigonometri
- Rumus Fungsi Trigonometri Sudut Rangkap
- Rumus Fungsi Trigonometri Penjumlahan dan Pengurangan Dua Sudut
Soal Statistika Rata-Rata Gabungan
Statistika - 
Soal Pertama
Nilai rataan hitung pelajaran matematika dalam suatu kelas adalah 5,5. Jika ditambah nilai seorang siswa baru dengan nilai 7,5 maka nilai rataan hitungnya menjadi 5,7. Banyak siswa dalam kelas tersebut adalah...
Jawaban
Gunakan rumus rataan gabungan
Soal Ke-2
Berat rata-rata 15 siswa adalah ...
- Rangkuman Statistika
- Kekurangan dan Kelebihan Diagram Penyajian Data Statistik
- Tabel Distribusi Frekuensi
- Diagram Lingkaran atau Diagram Pie
- Menentukan Statistik yang Pasti Benar Jika Diketahui Jangkauan dan Rata-Rata Suatu Data
Limit Fungsi Aljabar Tak Terhingga
Limit - Perhatikan bentuk limit di bawah ini. Limit di atas memiliki arti "jika x mendekati tak terhingga, 1/x akan mendekati berapa?" Perhatikan bahwa 1/x berupa pecahan. Penyebutnya (x) mendekati tak terhingga. Nilai suatu pecahan akan semakin besar ketika penyebutnya semakin kecil tetapi pembilangnya semakin besar. Sebaliknya, nilai pecahan akan semakin kecil ketika penyebutnya ...
Selengkapnya ...- Soal Limit Fungsi Trigonometri
- Limit Fungsi Trigonometri
- Definisi dan Teorema Limit
- Soal Limit Aljabar yang Diselesaikan dengan Pemfaktoran
- Limit Fungsi Aljabar Nol Per Nol
Invers Fungsi Kuadrat
Fungsi Komposisi dan Invers - 
Fungsi kuadrat yang kurvanya berbentuk parabola memiliki invers untuk domain dengan interval tertentu. Terdapat beberapa cara untuk menentukan invers dari suatu fungsi kuadrat tergantung dari bentuk fungsi kuadratnya.
Invers Fungsi Kuadrat Berbentuk f(x)=x2+c
Bentuk fungsi kuadrat di atas merupakan fungsi kuadrat yang memiliki koefisien x sama dengan nol. Invers fungsi kuadrat yang berbentuk demikian, mudah ...
Pertidaksamaan Kuadrat dan Pertidaksamaan Rasional/Pecahan
Pertidaksamaan - Konsep pertidaksamaan berkaitan dengan penyelesaian berupa interval. Begitu pun dengan pertidaksamaan kuadrat dan pertidaksamaan rasional/pecahan. Kedua jenis pertidaksamaan ini memiliki kemiripan dalam menentukan himpunan penyelesaian. Perbedaan dari keduanya adalah terletak pada syarat bahwa untuk pertidaksamaan rasional/pecahan bagian penyebut tidak sama dengan nol. Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dan rasional didasarkan pada tanda ...
Selengkapnya ...- Pertidaksamaan dan Sistem Pertidaksamaan Linear
- Soal Pertidaksamaan Kuadrat
- Pendahuluan Konsep Pertidaksamaan
Negasi dari Pernyataan
Logika Matematika - Negasi atau ingkaran dari suatu pernyataan adalah pernyataan yang nilai kebenarannya berlawanan dengan pernyataan asalnya, negasi dari pernyataan p dinotasikan dengan ~p. Jika pernyataan p bernilai benar maka pernyataan ~p bernilai salah, begitu pun sebaliknya. Negasi dari suatu pernyataan berbeda-beda tergantung dari jenis pernyataannya. Negasi dari pernyataan tunggal cukup sederhana. Kita cukup membubuhkan kata "tidak" atau "bukan" ...
Selengkapnya ...- Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk
- Pernyataan Majemuk yang Ekuivalen
- Pernyataan Berkuantor
- Aturan Penarikan kesimpulan
4 Langkah Penyelesaian Program Linear
Dibuat 31/07/2018 - Soal program linear biasanya berbentuk cerita. Untuk menyelesaikannya ada empat tahap, yaitu membuat model matematika (sistem pertidaksamaan linear), menggambarkannya serta menentukan daerah himpunan penyelesaian (DHP), menentukan titik pojok, dan menentukan nilai optimum sesuai permasalahan. Pada halaman ini akan dibahas bagaimana penyelesaian soal program linear melalui sebuah contoh.
Perhatikan contoh soal program linear berikut.
Pembuktian Rumus Transformasi Rotasi
Dibuat 24/10/2017 - Rotasi atau perputaran sebagai salah satu jenis transformasi memiliki aturan dalam mentransformasikan titik atau kurva dengan cara diputar terhadap titik pusat dengan besar sudut tertentu.
Berikut beberapa hal yang perlu diperhatikan mengenai transformasi rotasi.
Pusat rotasi, merupakan titik sebagai acuan rotasi. Bisa di pusat sumbu koordinat O(0,0) atau di sebarang titik P(a,b)
Sudut, menentukan seberapa jauh ...
Rumus serta Perhitungan Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk
Dibuat 14/09/2017 - Bunga dalam istilah perbankan adalah imbalan jasa atas uang yang disimpan di suatu bank (bagi penyetor, penabung) atau imbalan jasa atas pinjaman (bagi peminjam). Bunga merupakan sejumlah nominal uang yang ditambahkan pada nilai awal dan besarnya tergantung jangka waktu tertentu. Perhitungan bunga terdiri dari dua jenis, yaitu bunga sederhana atau dikenal juga dengan bunga tunggal dan bunga berbunga atau disebut juga dengan bunga majemuk. Bunga ...
Selengkapnya ...Menentukan Invers Fungsi Secara Umum
Diperbarui 18/04/2018 - Istilah invers dalam matematika mempunyai arti kebalikan atau lawan. Contohnya invers dari 2 pada operasi perkalian adalah 1/2 sedangkan invers pada operasi penjumlahan adalah -2. Invers ini tidak terlepas dari identitas. Identitas adalah bilangan yang bila dioperasikan dengan A akan menghasilkan A. Pada operasi perkalian, identitasnya adalah 1. Sedangkan pada penjumlahan, identitasnya adalah 0. Suatu bilangan jika dioperasikan ...
Selengkapnya ...Rumus Jumlah dan Selisih Fungsi Trigonometri Sinus dan Cosinus
Diperbarui 05/09/2017 - Rumus penjumlahan dan pengurangan fungsi trigonometri sinus dan cosinus merupakan rumus yang mengubah bentuk jumlah atau selisih dua fungsi sinus serta cosinus menjadi perkalian fungsi trigonometri. Pada pembahasan rumus ini, diperoleh juga cara mengubah bentuk perkalian menjadi jumlah atau selisih fungsi trigonometri. Selain mengetahui rumusnya, pada halaman ini disajikan pula pembuktiannya.
Rumus Jumlah / Selisih Fungsi Trigonometri ...
Bentuk Akar dan Operasinya
Diperbarui 07/08/2017 - Perhatikan akar dari persamaan kuadrat berikut. x2-2=0 ⇔ x=±√2 Akar dari persamaan kuadrat di atas salah satunya adalah √2. Bilangan ini tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan dengan pembilang dan penyebutnya bilangan bulat. Artinya, √2 merupakan bilangan irasional, karena tidak bisa dinyatakan dalam bentuk pecahan yang pembilang dan penyebutnya bilangan bulat. Bentuk √2, √3, ...
Selengkapnya ...