Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma
Diperbarui 07/12/2019 - Persamaan dan pertidaksamaan logaritma merupakan materi yang wajib dipahami dalam mempelajari matematika. Kedua materi menggabungkan konsep logaritma dengan aljabar. Dalam persamaan logaritma dikenal penyelesaian, yaitu nilai peubah yang memenuhi persamaan. Sedangkan pada pertidaksamaan logaritma dikenal interval penyelesaian, yaitu interval peubah yang memenuhi pertidaksamaan yang diberikan. Baik persamaan atau pun pertidaksamaan logaritma, ...
Selengkapnya ...Jarak Dua Garis Bersilangan pada Kubus
Diperbarui 18/06/2019 - Soal
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang r =4 cm. Jarak HF dengan BG adalah...
Jawaban
Garis HF dan BG bersilangan. Salah satu cara untuk mencari jarak dua buah garis yang bersilangan adalah dengan mencari bidang yang melalui masing-masing garis sehingga bidang tersebut sejajar. Dan bidang yang dimaksud adalah AFH dengan BDG. ...
Menentukan Invers Fungsi Secara Umum
Diperbarui 18/04/2018 - Istilah invers dalam matematika mempunyai arti kebalikan atau lawan. Contohnya invers dari 2 pada operasi perkalian adalah 1/2 sedangkan invers pada operasi penjumlahan adalah -2. Invers ini tidak terlepas dari identitas. Identitas adalah bilangan yang bila dioperasikan dengan A akan menghasilkan A. Pada operasi perkalian, identitasnya adalah 1. Sedangkan pada penjumlahan, identitasnya adalah 0. Suatu bilangan jika dioperasikan ...
Selengkapnya ...Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar
Eksponen - Merasionalkan penyebut sebuah pecahan bentuk akar adalah membuat rasional penyebut pecahan yang asalnya merupakan bilangan irasional. Bilangan irasional yang dibahas di sini adalah bilangan irasional yang merupakan bentuk akar. Bentuk akar pada penyebut pecahan contohnya adalah , , dan . ...
Selengkapnya ...- Soal Merasionalkan Penyebut Pecahan
- Pangkat Pecahan
- Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen
- Menarik Akar Kuadrat
Akar-Akar Persamaan Kuadrat
Persamaan dan Fungsi Kuadrat - Definisi Persamaan Kuadrat Persamaan kuadrat adalah persamaan dengan pangkat peubah tertingginya dua. Bentuk umum persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, a tidak sama dengan 0. Akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 adalah nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut. Silakan baca: Menentukan ...
Selengkapnya ...- Fungsi Kuadrat
- Menentukan Jenis Akar Persamaan Kuadrat
- Penjumlahan dan Perkalian Akar-Akar Persamaan Kuadrat
- Menyusun Fungsi Kuadrat
- Latihan Soal Persamaan Kuadrat
Rumus Turunan Fungsi Trigonometri Beserta Pembuktian
Diferensial - 
Turunan Fungsi Trigonometri berbeda tetapi masih berkaitan dengan turunan fungsi aljabar. Hasil turunan trigonometri merupakan fungsi trigonometri juga yang diperoleh dari definisi turunan (menggunakan limit). Dalam mempelajari konsep turunan trigonometri, perhatikan dua hal berikut.
Pertama, hapalkan turunan dari masing-masing fungsi trigonometri, yaitu turunan dari sin, cos, tan, cot, cosec, dan sec.
Kedua, ...
- Aturan Turunan - Teorema Turunan
- Penggunaan Konsep Turunan dalam Menggambar Kurva Polinom
- Penggunaan Konsep Turunan
- Definisi Turunan
- Soal Penggunaan Turunan
Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Matriks - Seperti objek matematika lainnya, dua matriks atau lebih bisa disederhanakan menjadi hanya satu matriks saja dengan suatu operasi. Operasi yang berlaku pada matriks adalah penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Pada matriks tidak berlaku operasi pembagian, tapi ada gantinya, yaitu perkalian dengan invers matriks. Karena matriks ini bentuknya istimewa, tidak sembarangan matriks dapat dioperasikan. Dua matriks dapat dioperasikan jika memiliki ...
Selengkapnya ...- Soal Determinan Matriks dan Aturan Cramer
- Definisi dan Jenis Matriks
- Invers Matriks
- Transpos dan Kesamaan Matriks
- Determinan Matriks
Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk
Logika Matematika - Nilai kebenaran pernyataan tunggal dapat ditentukan dengan menganalisa apakah pernyataan tersebut sesuai dengan fakta yang ada atau tidak. Fakta yang dimaksud bisa merupakan fakta dalam matematika atau fakta secara umum. Jika suatu pernyataan tunggal kebenarannya sesuai dengan fakta maka nilai kebenaran pernyataan tunggal tersebut adalah Benar (B) dan kalau pernyataan tunggal tersebut tidak sesuai atau bertentangan dengan fakta maka nilai kebenarannya ...
Selengkapnya ...- Negasi dari Pernyataan
- Pernyataan Majemuk yang Ekuivalen
- Aturan Penarikan Kesimpulan
- Pernyataan Berkuantor
Soal Statistika Rata-Rata Gabungan
Statistika - 
Soal Pertama
Nilai rataan hitung pelajaran matematika dalam suatu kelas adalah 5,5. Jika ditambah nilai seorang siswa baru dengan nilai 7,5 maka nilai rataan hitungnya menjadi 5,7. Banyak siswa dalam kelas tersebut adalah...
Jawaban
Gunakan rumus rataan gabungan
Soal Ke-2
Berat rata-rata 15 siswa adalah ...
- Tabel Distribusi Frekuensi
- Rangkuman Statistika
- Kekurangan dan Kelebihan Diagram Penyajian Data Statistik
- Diagram Lingkaran atau Diagram Pie
- Menentukan Statistik yang Pasti Benar Jika Diketahui Jangkauan dan Rata-Rata Suatu Data
Rumus-Rumus Logaritma
Logaritma - 
Lagi-lagi rumus. Selalu always matematika itu identik dengan rumus tidak pernah never bab matematika gak ada rumusnya. Kita jadikan saja rumus itu sebagai alat dan bahan untuk menyelesaikan masalah/problem/soal. Dengan begitu, rumus akan terlihat kegunaannya. Jangan langsung berpikir kalau rumus itu melulu harus dihapalkan. Selain hapal, perlu juga memahami bagaimana menerapkan rumus tersebut pada soal. Begitu pun dengan rumus ...
Jarak Antara Titik dan Garis pada Bangun Ruang
Geometri dan Dimensi Tiga - 
Konsep jarak antara titik dan garis pada pembahasan geometri umumnya dan pada pembahasan bangun ruang khususnya didasari oleh konsep jarak antara dua titik. Misal diketahui dua titik A(x1,y1) dan B(x2,y2), pada koordinat cartesius digambarkan sebagai berikut.
Jarak kedua titik ini sama dengan panjang ruas ...
- Jarak Antara Titik dan Garis pada Kubus
- Jarak Titik Puncak dan Bidang Alas pada Limas
- Jarak Antara Titik dan Bidang
- Irisan Bangun Ruang oleh Sebuah Bidang
- Menggambar Bangun Ruang (Dimensi Tiga)
Kumpulan Soal Pembuktian Identitas Trigonometri
Trigonometri - Identitas trigonometri merupakan salah satu sub pokok bahasan trigonometri. Secara sederhana, identitas trigonometri adalah kalimat terbuka yang memuat fungsi trigonometri dan merupakan pernyataan benar untuk setiap pergantian peubah dengan anggota suatu domain tertentu. Suatu identitas trigonometri perlu dibuktikan kebenarannya menggunakan definisi dan teorema yang berlaku pada trigonometri. Salah satu identitas trigonometri yang paling ...
Selengkapnya ...- Penggunaan Trigonometri dalam Menentukan Luas Segitiga
- Rangkuman Trigonometri
- Rumus Fungsi Trigonometri Sudut Rangkap
- Rumus Fungsi Trigonometri Penjumlahan dan Pengurangan Dua Sudut
- Perbandingan Trigonometri
Limit Fungsi Aljabar Tak Terhingga
Limit - Perhatikan bentuk limit di bawah ini. Limit di atas memiliki arti "jika x mendekati tak terhingga, 1/x akan mendekati berapa?" Perhatikan bahwa 1/x berupa pecahan. Penyebutnya (x) mendekati tak terhingga. Nilai suatu pecahan akan semakin besar ketika penyebutnya semakin kecil tetapi pembilangnya semakin besar. Sebaliknya, nilai pecahan akan semakin kecil ketika penyebutnya ...
Selengkapnya ...- Limit dengan Pemfaktoran dan Perkalian Sekawan
- Soal Limit Fungsi Trigonometri
- Soal Limit Aljabar yang Diselesaikan dengan Pemfaktoran
- Limit Fungsi Aljabar Nol Per Nol
- Definisi dan Teorema Limit
5 Permasalahan Persamaan Lingkaran Beserta Penyelesaiannya
Dibuat 27/04/2019 - Secara umum, persamaan lingkaran dapat disusun hanya menggunakan bentuk baku persamaan lingkaran. (x-a)2+(y-b)2=r2 Asalkan pusat (a,b) dan jari-jari r sudah diketahui keduanya. Tetapi pada beberapa kondisi, salah satu atau keduanya tidak diketahui. Walaupun demikian, permasalahan seperti ini biasanya menyertakan petunjuk lainnya. Berikut 5 permasalahan dalam menyusun persamaan lingkaran ...
Selengkapnya ...Pembuktian Rumus Pusat dan Jari-Jari dari Bentuk Umum Persamaan Lingkaran
Dibuat 29/03/2019 - Bentuk umum persamaan lingkaran adalah sebagai berikut. x2+y2+Ax+By+C=0 Bentuk umum persamaan lingkaran merupakan penguraian dari bentuk baku persamaan lingkaran berikut. (x-a)2+(y-b)2=r2 Dari bentuk baku tersebut, diketahui bahwa pusat dan jari-jarinya adalah P(a,b) Jari-jari=r Nah, rumus pusat dan jari-jari dari bentuk umum persamaan ...
Selengkapnya ...Menentukan Akar Polinom Berderajat Lebih dari Dua
Dibuat 01/01/2019 - Akar dari sebuah persamaan adalah bilangan yang memenuhi persamaan tersebut. Akar dari sebuah persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 adalah nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Secara lebih sederhana lagi, akar dari persamaan f(x)=0 adalah nilai x yang jika disubstitusikan ke f(x) nilainya sama dengan nol. Dalam menentukan akar sebuah persamaan polinom berderajat kecil relatif lebih mudah dilakukan dibanding dengan menentukan akar ...
Selengkapnya ...