Rangkuman Statistika

Daftar Isi

• Penyajian Data
• Data Tunggal
• Mengubah Data Tunggal Menjadi Data Kelompok
• Data Kelompok
• Simpangan Lainnya

Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Statistika memudahkan orang membaca data yang asalnya berantakan menjadi tersaji dengan teratur. Lebih jauh lagi, statistika digunakan untuk membuat keputusan berdasarkan data-data yang diperoleh, misalnya data hasil sensus bisa digunakan untuk menentukan daerah mana saja yang perlu diutamakan untuk mendapatkan bantuan dari pemerintah.

Penyajian Data
Data tunggal

• Diagram batang
• Diagram garis
• Diagram kotak-garis

Data kelompok

• Tabel Distribusi Frekuensi
• Histogram dan Poligon
• Ogif

Rata-Rata Data Tunggal

Median Data Tunggal
Ukuran data ganjil

Ukuran data genap

ket: setelah data diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar

Modus Data Tunggal
Data yang paling banyak (paling sering muncul).

Kuartil Data Tunggal
Ukuran data ganjil

Ukuran data genap

ket: setelah data diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar

Simpangan Rata-Rata Data Tunggal

Varians dan Simpangan Baku Data Tunggal
Varians

Simpangan baku

Mengubah Data Tunggal Menjadi Data Kelompok
Langkah-langkah mengubah data tunggal ke data kelompok adalah sebagai berikut.

1. Menentukan jangkauan, yaitu J=data terbesar-data terkecil.
2. Menentukan banyak kelas, yaitu K=1+3,3 log n; dengan n banyak data.
3. Menentukan panjang kelas atau interval kelas, yaitu P=J/K

Rata-Rata Data Kelompok

Menggunakan rata-rata sementara

x_s: rata-rata sementara (pilih yang memiliki frekuensi terbesar)
d_i=x_i-x_s

Median Data Kelompok

tb_Me: tepi bawah kelas median
p: panjang kelas
n: banyak data (total frekuensi)
F_cum: frekuensi kumulatif sebelum kelas median
F_Me: frekuensi kelas median

Modus Data Kelompok

tb_Mo: tepi bawah kelas modus (kelas dengan frekuensi terbesar)
p: panjang kelas
d₁: frekuensi modus-frekuensi kelas sebelumnya
d₂: frekuensi modus-frekuensi kelas setelahnya

Kuartil Data Kelompok

Q_i: kuartil ke-i, i=1,2,3
tb_Qi: tepi bawah kelas kuartil ke-i
p: panjang kelas
n: banyak data (total frekuensi)
F_cum: frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil ke-i
F_Me: frekuensi kelas kuartil ke-i

Simpangan Rata-Rata Data Kelompok

Varians dan Simpangan Baku Data Kelompok
Varians

Simpangan Baku

Simpangan Lainnya
Jangkauan antar kuartil / hamparan (H)
H=Q₃-Q₁
Simpangan kuartil (Qd)
1/2(Q₃-Q₁)