Harga Tiket Penonton Pertunjukan pada Baris Tempat Duduk Sebelum Baris Paling Belakang
Soal
Pada malam pertunjukan dalam rangka membantu korban bencana alam, ruangan tempat duduk untuk para tamu dibagi atas beberapa baris, masing-masing baris terdiri 200 tempat duduk. Harga karcis baris depan Rp150.000,00 perorang dan harga karcis paling belakang sebesar 50.000 perorang. Selisih harga karcis untuk tiap baris sama. Jika semua karcis habis trejual maka panitia berharap akan memperoleh uang sebesar Rp120.000.000,00 berapakah harga karcis perorang dari baris sebelum baris paling belakang?
Soal di atas merupakan soal barisan dan deret aritmetika. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.
Un=a+(n-1)b dan Sn=n/2(2a+(n-1)b) atau Sn=n/2(a+Un)
dengan
a=150.000x200=30.000.000
Sn=120.000.000
Un=50.000x200=10.000.000
Pertanyaan di atas adalah Un-1/200
Dalam menyelesaikan soal barisan dan deret aritmetika, cari komponen utamanya yaitu suku pertama (a) dan beda(b). Suku pertama(a) sudah diketahui, tinggal mencari beda(b).
Sn=n/2(a+Un)
120.000.000=n/2(30.000.000+10.000.000)
240.000.000=n(40.000.000)
n=240.000.000/40.000.000
n=6
Un=a+(n-1)b
10.000.000=30.000.000+(6-1)b
-20.000.000=5b
b=-20.000.000/5
b=-4.000.000
Un-1=U6-1=U5
U5=a+4b
U5=30.000.000+4(-4.000.000)
U5=30.000.000-16.000.000
U5=14.000.000
U5 merupakan harga karcis untuk 200 orang pada baris sebelum baris paling belakang. Sedangkan harga karcis perorangnya adalah
U5/200=14.000.000/200=70.000
Tulisan ini terkait dengan tulisan pada kategori Latihan Soal.
Oleh Opan
Dibuat 09/10/2015
Seorang guru matematika yang hobi menulis tiga bahasa, yaitu bahasa indonesia, matematika, dan php. Dari ketiganya terwujudlah website ini sebagai sarana berbagi pengetahuan yang dimiliki.
| ⇐ | Soal Penerapan Deret Aritmatika | Menentukan Besar Total Gaji Selama Seminggu dari Dua Pola Berbeda | ⇒ |
Demi menghargai hak kekayaan intelektual, mohon untuk tidak menyalin sebagian atau seluruh halaman web ini dengan cara apa pun untuk ditampilkan di halaman web lain atau diklaim sebagai karya milik Anda. Tindakan tersebut hanya akan merugikan diri Anda sendiri. Jika membutuhkan halaman ini dengan tujuan untuk digunakan sendiri, silakan unduh atau cetak secara langsung.