Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma

Persamaan dan pertidaksamaan logaritma merupakan materi yang wajib dipahami dalam mempelajari matematika. Kedua materi menggabungkan konsep logaritma dengan aljabar. Dalam persamaan logaritma dikenal penyelesaian, yaitu nilai peubah yang memenuhi persamaan. Sedangkan pada pertidaksamaan logaritma dikenal interval penyelesaian, yaitu interval peubah yang memenuhi pertidaksamaan yang diberikan.

Baik persamaan atau pun pertidaksamaan logaritma, keduanya sering muncul dalam soal UN Matematika SMA. Oleh karena itu, materi ini perlu dipahami dan dipelajari dengan baik. Selain di kelas, belajar bisa dilakukan di mana saja termasuk dilakukan secara online salah satunya melalui website maths.id ini atau Edutore.com

Persamaan logaritma adalah persamaan yang di dalamnya mengandung bentuk logaritma dengan numerus berupa fungsi dalam peubah x. Untuk menyelesaikan sebuah persamaan logaritma, jadikan terlebih dahulu bilangan pokok logaritma di ruas kiri sama dengan bilangan pokok logaritma di sebelah kanan kemudian membentuk persamaan baru dari numerusnya. Bisa juga dengan mengubahnya ke bentuk persamaan eksponen dengan menggunakan definisi logaritma, kemudian selesaikan dengan menggunakan konsep persamaan eksponen. Simak beberapa bentuk persamaan logaritma dan bagaimana menentukan penyelesaiannya.

Pertidaksamaan Logaritma
Penyelesaian pertidaksamaan logaritma mirip dengan penyelesaian persamaan logaritma. Pada pertidaksamaan logaritma, tanda untuk menyelesaikan pertidaksamaan tergantung bilangan pokoknya. Jika bilangan pokoknya lebih besar dari 1 maka tanda penyelesaian tidak berubah dari tanda asalnya, sendangkan bila bilangan pokok pertidaksamaan diantara 0 dan 1 maka tanda penyelesaian berbeda dari tanda asalnya. Secara sederhana, disajikan sebagai berikut.

Syarat: f(x)>0 dan g(x)>0