Pendahuluan Sistem Persamaan

Persamaan adalah kalimat matematika terbuka yang mengandung peubah, mengandung tanda sama dengan, dan memiliki penyelesaian. Penyelesaian persamaan adalah nilai peubah yang membuat kalimat matematika terbuka tersebut (persamaan) menjadi kalimat matematika tertutup (pernyataan) yang bernilai benar. Jika persamaan tersebut hanya memiliki satu peubah maka penyelesaian persamaan tersebut dapat diperoleh secara langsung menggunakan konsep aljabar. Sedangkan jika persamaan tersebut memiliki dua peubah atau lebih maka untuk mendapatkan penyelesaiannya diperlukan persamaan lain sebanyak peubah pada masing-masing persamaannya dan memerlukan metode tertentu.

Dua persamaan atau lebih yang memiliki penyelesaian yang sama disebut sebagai sistem persamaan. Penyelesaian sistem persamaan bisa diperoleh dengan berbagai metode. Metode yang bisa digunakan untuk setiap masalah sistem persamaan adalah metode substitusi, yaitu dengan mengganti peubah pada suatu persamaan yang diperoleh dari persamaan lainnya. Metode lain adalah dengan menggunakan metode grafik, eliminasi, campuran eliminasi-substitusi, dan dengan menggunakan konsep matriks. Sebuah sistem persamaan bisa diselesaikan dengan hanya dengan satu metode saja atau dengan menggunakan gabungan/campuran beberapa metode.

Pembahasan konsep sistem persamaan ini akan dibagi berdasarkan jenis sistem persamaannya. Sistem persamaan yang pertama adalah sistem persamaan linear yang bisa diselesaikan dengan metode grafik, substitusi (saja), eliminasi (saja), campuran eliminasi-subsitusi, dan matriks. Sistem persamaan kedua adalah sistem persamaan linear-kuadrat. Sistem persamaan ini bisa diselesaikan dengan metode grafik dan substitusi. Sistem persamaan ketiga adalah sistem persamaan kuadrat, yang bisa diselesaikan dengan metode grafik dan substitusi.

PS: Saya lebih suka menggunakan istilah peubah dibanding menggunakan istilah variable. Karena lebih indonesia. :-)