Limit Fungsi Aljabar Nol Per Nol

Setelah mendapat penjelasan mengenai materi limit dan cara menyelesaikan soal limit dengan cara substitusi nilai yang didekati oleh x ke f(x), Putri yang waktu itu ikut belajar merasa paham dan percaya diri kalau dia bisa mempelajari materi limit yang selanjutnya. Guru pun bertanya kepada siswanya untuk mengecek pemahaman materi yang barusan diberikan. Semua siswa nampak paham yang ditunjukkan dengan paduan suara "paham, Pak".

"Oke sekarang Bapak kasih kalian latihan", gurunya melanjutkan. Siswa pun tampak riang karena yakin bahwa mereka bisa mengerajakan latihan yang diberikan. Ternyata memang siswa bisa menyelesaikan beberapa soal yang diberikan, namun di nomor terakhir soal tersebut, beberapa siswa bingung karena setelah substitusi nilai yang didekati oleh x ke fungsi diperoleh hasil 0/0. Beberapa siswa tidak yakin apakah jawaban tersebut benar atau tidak. Beberapa siswa lagi bisa menyelesaikan soal tersebut karena malam sebelumnya mereka telah mempelajarinya terlebih dahulu.

Guru pun menjelaskan teori dan penyelesaian limit jika mendapatkan soal limit yang hasil substitusinya berbentuk 0/0. Guru meyakinkan siswa bahwa bentuk nol per nol diperoleh karena ada penyebab nol baik di pembilang dan di penyebut. Untuk menyelesaikannya bisa dilakukan dengan dua cara, yaitu dengan memfaktorkan pembilang dan/atau penyebutnya jika masing-masing berupa polinom atau mengalikan bentuk akar dengan sekawan jika terdapat bentuk akar.

Memfaktorkan
Bentuk umumnya

Contoh

Pembahasan mengenai faktorisasi bisa dibaca di halaman berikut.
Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Mengalikan dengan Sekawan
Bagian yang dikalikan dengan sekawan biasanya adalah yang memuat bentuk akar, baik itu pembilang ataupun penyebut.

Contoh

Menggunakan Dalil L'Hopital
Penyelesaian limit berbentuk 0/0 bisa juga dengan menggunakan konsep turunan yang dikenal dengan dalil L'Hopital. Saya tidak menyertakannya di post ini karena untuk menyelesaikan dengan cara ini terlebih dahulu harus paham konsep turunan/diferensial. Silakan kunjungi post berikut untuk mempelajari penyelesaian limit 0/0 dengan dalil L'Hopital.
Penggunaan Konsep Turunan

Contoh soal dan pembahasan



Tulisan ini terkait dengan tulisan pada kategori Persamaan dan Fungsi Kuadrat.

Oleh Opan
Dibuat 20/04/2011
Seorang guru matematika yang hobi menulis tiga bahasa, yaitu bahasa indonesia, matematika, dan php. Dari ketiganya terwujudlah website ini sebagai sarana berbagi pengetahuan yang dimiliki.

Gabung grup telegram t.me/mathsid untuk diskusi dan tanya-jawab

Demi menghargai hak kekayaan intelektual, mohon untuk tidak menyalin sebagian atau seluruh halaman web ini dengan cara apa pun untuk ditampilkan di halaman web lain atau diklaim sebagai karya milik Anda. Tindakan tersebut hanya akan merugikan diri Anda sendiri. Jika membutuhkan halaman ini dengan tujuan untuk digunakan sendiri, silakan unduh atau cetak secara langsung.