Invers Fungsi Rasional

Konsep dasar dalam mencari invers dari sebuah fungsi adalah pertama dengan memisalkan fungsi f(x) sebagai y, kemudian otak-atik sehingga fungsi menjadi berbentuk x dalam peubah y. Nah fungsi x dalam peubah y ini adalah fungsi invers atau bisa ditulis sebagai berikut.

y=f(x) ⇔ x=f^-1(y)

Pembahasan pada laman ini mengenai invers dari fungsi rasional. Fungsi rasional adalah fungsi yang berbentuk pecahan dimana pembilang dan penyebutnya masing-masing sebuah fungsi dengan syarat penyebut tidak sama dengan nol. Fungsi rasional yang akan kita cari inversnya adalah fungsi rasional yang masing-masing pembilang dan penyebutnya merupakan fungsi polinom berderajat satu (fungsi linear).

Untuk menentukan inversnya, pertama kita misalkan y=f(x) kemudian otak-atik sampai ketemu fungsi x dalam peubah y.

Dari pembahasan di atas dijelaskan bahwa fungsi x dalam peubah y merupakan fungsi invers. Dengan demikian, fungsi x bisa dinyatakan sebagai berikut.

Kalau peubah y diganti jadi x, fungsi di atas menjadi sebagai berikut.

Fungsi yang terakhir ini merupakan invers dari fungsi rasional yang disebutkan di atas. Rumus ini dikenal juga dengan rumus cepat untuk mencari invers dari fungsi rasional.