Tabel Distribusi Frekuensi
Statistika - Tabel distribusi frekuensi adalah penyajian statistik data berkelompok dalam bentuk tabel dimana setiap data dikelompokan dalam kelas interval. Berikut ini adalah contoh tabel distribusi frekuensi data nilai matematika 40 siswa. Data Frekuensi 65-67 2 68-70 5 71-73 13 74-76 14 77-79 4 80-82 2 Jumlah 40 Terdapat ...
Selengkapnya ...
- Kekurangan dan Kelebihan Diagram Penyajian Data Statistik
- Soal Statistika Rata-Rata Gabungan
- Rangkuman Statistika
- Diagram Lingkaran atau Diagram Pie
- Menentukan Statistik yang Pasti Benar Jika Diketahui Jangkauan dan Rata-Rata Suatu Data
Aturan Rantai Turunan dan Turunan Fungsi Komposisi
Diferensial - Aturan rantai merupakan aturan yang digunakan untuk menyelesaikan turunan fungsi komposisi. Aturan ini membantu menyelesaikan turunan fungsi yang terdiri dari komposisi dua fungsi atau lebih. Cara menyelesaikannya adalah memecah komposisi fungsi tersebut menjadi beberapa peubah. Komposisi fungsi yang biasanya diturunkan dengan aturan rantai adalah bentuk pangkat dari fungsi aljabar yang terdiri dari beberapa suku. Coba perhatikan turunan fungsi ...
Selengkapnya ...
- Penggunaan Konsep Turunan dalam Menggambar Kurva Polinom
- Aturan Turunan - Teorema Turunan
- Definisi Turunan
- Penggunaan Konsep Turunan
- Soal Penggunaan Turunan
Penggunaan Trigonometri dalam Menentukan Luas Segitiga
Trigonometri - Sewaktu SD dulu, luas dan keliling bangun datar sudah diajarkan. Begitu pun dengan luas segitiga. Rumusnya cukup simpel. Setiap orang pasti mudah menghapalnya. Saat ditanya rumusnya bagaimana, pasti langsung ingat rumus LΔ=1/2(alas)(tinggi). Seiring dengan berjalannya waktu, di SMA ternyata dibahas lagi materi tentang luas segitiga. Masalahnya pun berubah. Bagaimana mencari luas segitiga kalau alas dan tingginya tidak diketahui. Beda lagi ...
Selengkapnya ...
- Nilai Fungsi Trigonometri di Berbagai Kuadran
- Rangkuman Trigonometri
- Perbandingan Trigonometri
- Aturan Sinus
- Aturan Cosinus
Akar-Akar Persamaan Kuadrat
Persamaan dan Fungsi Kuadrat - Definisi Persamaan Kuadrat Persamaan kuadrat adalah persamaan dengan pangkat peubah tertingginya dua. Bentuk umum persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, a tidak sama dengan 0. Akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 adalah nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut. Silakan baca: Menentukan ...
Selengkapnya ...
- Menentukan Jenis Akar Persamaan Kuadrat
- Penjumlahan dan Perkalian Akar-Akar Persamaan Kuadrat
- Fungsi Kuadrat
- Menyusun Fungsi Kuadrat
- Latihan Soal Persamaan Kuadrat
Penjumlahan, Pengurangan, dan Perkalian Polinom
Polinom - Operasi dalam matematika yang kita ketahui selama ini adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Di sekolah dasar, operasi ini digunakan untuk bilangan. Pada perkembangan selanjutnya, objek yang dioperasikan dalam matematika tidak hanya seputar bilangan. Dua polinom atau lebih dapat dioperasikan sehingga diperoleh polinom baru sebagai hasilnya. Pada post ini akan dibahas mengenai operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian ...
Selengkapnya ...
- Hubungan Akar-Akar Polinom dengan Koefisien Polinom
- Cara Melakukan Pembagian Polinom Menggunakan Horner Kino
- Menentukan Polinom Berderajat Tiga Jika Diketahui Pembagi beserta Sisanya
- Pengertian Polinom atau Suku Banyak
- Kesamaan Polinom
Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar
Eksponen - Merasionalkan penyebut sebuah pecahan bentuk akar adalah membuat rasional penyebut pecahan yang asalnya merupakan bilangan irasional. Bilangan irasional yang dibahas di sini adalah bilangan irasional yang merupakan bentuk akar. Bentuk akar pada penyebut pecahan contohnya adalah , , dan . ...
Selengkapnya ...
- Pangkat Pecahan
- Soal Merasionalkan Penyebut Pecahan
- Menarik Akar Kuadrat
- Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen
Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Matriks - Seperti objek matematika lainnya, dua matriks atau lebih bisa disederhanakan menjadi hanya satu matriks saja dengan suatu operasi. Operasi yang berlaku pada matriks adalah penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Pada matriks tidak berlaku operasi pembagian, tapi ada gantinya, yaitu perkalian dengan invers matriks. Karena matriks ini bentuknya istimewa, tidak sembarangan matriks dapat dioperasikan. Dua matriks dapat dioperasikan jika memiliki ...
Selengkapnya ...
- Soal Determinan Matriks dan Aturan Cramer
- Definisi dan Jenis Matriks
- Invers Matriks
- Perkalian Matriks
- Transpos dan Kesamaan Matriks
Limit Fungsi Aljabar Tak Terhingga
Limit - Perhatikan bentuk limit di bawah ini. Limit di atas memiliki arti "jika x mendekati tak terhingga, 1/x akan mendekati berapa?" Perhatikan bahwa 1/x berupa pecahan. Penyebutnya (x) mendekati tak terhingga. Nilai suatu pecahan akan semakin besar ketika penyebutnya semakin kecil tetapi pembilangnya semakin besar. Sebaliknya, nilai pecahan akan semakin kecil ketika penyebutnya ...
Selengkapnya ...
- Limit Fungsi Aljabar Nol Per Nol
- Limit dengan Pemfaktoran dan Perkalian Sekawan
- Soal Limit Aljabar yang Diselesaikan dengan Pemfaktoran
- Definisi dan Teorema Limit
- Soal Limit Fungsi Trigonometri
Rumus-Rumus Logaritma
Logaritma - Lagi-lagi rumus. Selalu always matematika itu identik dengan rumus tidak pernah never bab matematika gak ada rumusnya. Kita jadikan saja rumus itu sebagai alat dan bahan untuk menyelesaikan masalah/problem/soal. Dengan begitu, rumus akan terlihat kegunaannya. Jangan langsung berpikir kalau rumus itu melulu harus dihapalkan. Selain hapal, perlu juga memahami bagaimana menerapkan rumus tersebut pada soal. Begitu pun dengan rumus ...
Selengkapnya ...
Integral Fungsi Pecahan (Fungsi Rasional)
Integral - Fungsi rasional adalah fungsi yang berbentuk pecahan dimana pembilang dan penyebutnya masing-masing merupakan fungsi polinomial. Fungsi rasional yang dimaksud di sini adalah fungsi-fungsi yang berbentuk , dengan p(x) dan q(x) masing-masing fungsi polinomial berderajat m dan n dimana m<n. Secara umum, fungsi polinomial p(x) berderajat m dapat dituliskan dalam bentuk sebagai berikut. p(x)=p0+p1x+p2x2+...+pmxm pm≠0 Teknik ...
Selengkapnya ...
- Integral Tak Tentu dan Integral Tentu
- Teknik Integral Substitusi
- Penggunaan Integral dalam Menentukan Luas Daerah di Bawah Kurva
- Teknik Integral Parsial
- Teknik Integral Substitusi Fungsi Trigonometri
Refleksi Terhadap Garis y=mx+c
Dibuat 20/11/2020 - Refleksi atau pencerminan merupakan salah satu jenis transformasi selain translasi, rotasi, dilatasi, dan sebagainya. Aturan transformasi pada refleksi tergantung dari cerminnya. Aturan pencerminan terhadap beberapa garis sederhana (mendatar atau tegak) dapat diperoleh dengan rumus langsung. Namun, jika cerminnya adalah garis secara umum, kita memerlukan matriks transformasi dalam menentukan bayangannya.
Persamaan garis yang akan kita ...
Selengkapnya ...
Fungsi Eksponen
Dibuat 09/08/2020 - Fungsi eksponen adalah fungsi dimana peubah sebagai pangkat.
Fungsi eksponen f(x)=ax memiliki syarat sebagai berikut
a>0 dan a≠1
Fungsi ini memetakan x bilangan real ke f(x)=ax
Grafik Fungsi Eksponen
Grafik fungsi eksponen berbentuk kurva dimana salah satu ujungnya mendekati asimtot. Contoh fungsi eksponen adalah sebagai berikut
f(x)=2x
Grafik dari fungsi ...
Selengkapnya ...
5 Permasalahan Persamaan Lingkaran Beserta Penyelesaiannya
Dibuat 27/04/2019 - Secara umum, persamaan lingkaran dapat disusun hanya menggunakan bentuk baku persamaan lingkaran. (x-a)2+(y-b)2=r2 Asalkan pusat (a,b) dan jari-jari r sudah diketahui keduanya. Tetapi pada beberapa kondisi, salah satu atau keduanya tidak diketahui. Walaupun demikian, permasalahan seperti ini biasanya menyertakan petunjuk lainnya. Berikut 5 permasalahan dalam menyusun persamaan lingkaran ...
Selengkapnya ...
Pembagian Polinom
Diperbarui 04/04/2020 - Operasi polinom yang satu ini dibahas secara terpisah dari ketiga operasi polinom sebelumnya, yaitu penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Karena operasi pembagian polinom lebih kompleks dari ketiga operasi lainnya.
Pembagian dua polinom dapat diselesaikan dengan dua cara yaitu dengan cara bersusun dan cara horner. Cara bersusun adalah cara pembagian yang pernah dipelajari waktu SD. Hanya, pada waktu itu cara bersusun digunakan untuk ...
Selengkapnya ...
Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma
Diperbarui 07/12/2019 - Persamaan dan pertidaksamaan logaritma merupakan materi yang wajib dipahami dalam mempelajari matematika. Kedua materi menggabungkan konsep logaritma dengan aljabar. Dalam persamaan logaritma dikenal penyelesaian, yaitu nilai peubah yang memenuhi persamaan. Sedangkan pada pertidaksamaan logaritma dikenal interval penyelesaian, yaitu interval peubah yang memenuhi pertidaksamaan yang diberikan. Baik persamaan atau pun pertidaksamaan logaritma, ...
Selengkapnya ...
Jarak Dua Garis Bersilangan pada Kubus
Diperbarui 18/06/2019 - Soal
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang r =4 cm. Jarak HF dengan BG adalah...
Jawaban
Garis HF dan BG bersilangan.
Salah satu cara untuk menentukan jarak dua buah garis yang bersilangan adalah dengan menentukan bidang yang melalui masing-masing garis sehingga bidang tersebut sejajar.
Pada kasus ini, bidang ...
Selengkapnya ...