MATHS.ID

Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar

Eksponen - Merasionalkan penyebut sebuah pecahan bentuk akar adalah membuat rasional penyebut pecahan yang asalnya merupakan bilangan irasional. Bilangan irasional yang dibahas di sini adalah bilangan irasional yang merupakan bentuk akar. Bentuk akar pada penyebut pecahan contohnya adalah , , dan . ...

Selengkapnya ...

Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Persamaan dan Fungsi Kuadrat - Definisi Persamaan Kuadrat Persamaan kuadrat adalah persamaan dengan pangkat peubah tertingginya dua. Bentuk umum persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, a tidak sama dengan 0. Akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 adalah nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut. Silakan baca: Menentukan ...

Selengkapnya ...

Tabel Distribusi Frekuensi

Statistika - Tabel distribusi frekuensi adalah penyajian statistik data berkelompok dalam bentuk tabel dimana setiap data dikelompokan dalam kelas interval. Berikut ini adalah contoh tabel distribusi frekuensi data nilai matematika 40 siswa. Data Frekuensi 65-67 2 68-70 5 71-73 13 74-76 14 77-79 4 80-82 2 Jumlah 40 Terdapat ...

Selengkapnya ...

Rumus Turunan Fungsi Trigonometri Beserta Pembuktian

Diferensial - Turunan Fungsi Trigonometri berbeda tetapi masih berkaitan dengan turunan fungsi aljabar. Hasil turunan trigonometri merupakan fungsi trigonometri juga yang diperoleh dari definisi turunan (menggunakan limit). Dalam mempelajari konsep turunan trigonometri, perhatikan dua hal berikut. Pertama, hapalkan turunan dari masing-masing fungsi trigonometri, yaitu turunan dari sin, cos, tan, cot, cosec, dan sec. Kedua, ...

Selengkapnya ...

Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

Matriks - Seperti objek matematika lainnya, dua matriks atau lebih bisa disederhanakan menjadi hanya satu matriks saja dengan suatu operasi. Operasi yang berlaku pada matriks adalah penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Pada matriks tidak berlaku operasi pembagian, tapi ada gantinya, yaitu perkalian dengan invers matriks. Karena matriks ini bentuknya istimewa, tidak sembarangan matriks dapat dioperasikan. Dua matriks dapat dioperasikan jika memiliki ...

Selengkapnya ...

Nilai Fungsi Trigonometri di Berbagai Kuadran

Trigonometri - Dalam menentukan nilai fungsi trigonometri sudut yang lebih dari 90°, perlu dipahami dua hal, yaitu tanda nilai fungsi trigonometri di setiap kuadran dan rumus sudut berelasi. Nilai fungsi trigonometri di kuadran I semuanya bertanda positif. Sedangkan untuk di kuadran II, III, dan IV hanya beberapa saja nilai fungsi trigonometri yang bertanda positif. Mari kita bahas bagaimana menentukan nilai fungsi trigonometri sudut istimewa di berbagai ...

Selengkapnya ...

Jarak Antara Titik dan Bidang

Geometri dan Dimensi Tiga - Konsep jarak antara dua objek selalu berdasar pada jarak antara dua titik. Baik jarak antara titik dan garis , titik dan bidang, garis dan garis, garis dan bidang, serta bidang dan bidang. Kali ini saya akan membahas tentang jarak antara titik dan bidang pada bangun ruang (dimensi tiga). Coba perhatikan gambar di bawah ini. Gambar di atas menunjukkan sebuah titik A dan sebuah ...

Selengkapnya ...

Limit Fungsi Aljabar Tak Terhingga

Limit - Perhatikan bentuk limit di bawah ini. Limit di atas memiliki arti "jika x mendekati tak terhingga, 1/x akan mendekati berapa?" Perhatikan bahwa 1/x berupa pecahan. Penyebutnya (x) mendekati tak terhingga. Nilai suatu pecahan akan semakin besar ketika penyebutnya semakin kecil tetapi pembilangnya semakin besar. Sebaliknya, nilai pecahan akan semakin kecil ketika penyebutnya ...

Selengkapnya ...

Himpunan Kuasa

Himpunan - Himpunan kuasa atau power set dari himpunan A dinotasikan dengan P(A) adalah himpunan yang anggotanya merupakan semua himpunan bagian A. Banyak anggota himpunan kuasa A adalah 2 pangkat banyak anggota himpunan A. n(P(A))=2n(A) Contohnya, jika n(A)=3 maka n(P(A))=23=8 jika n(B)=5 maka n(P(B))=25=32 Jika diketahui A={a,b,c} maka P(A) adalah himpunan yang anggotanya merupakan semua himpunan ...

Selengkapnya ...

Pertidaksamaan Kuadrat dan Pertidaksamaan Rasional/Pecahan

Pertidaksamaan - Konsep pertidaksamaan berkaitan dengan penyelesaian berupa interval. Begitu pun dengan pertidaksamaan kuadrat dan pertidaksamaan rasional/pecahan. Kedua jenis pertidaksamaan ini memiliki kemiripan dalam menentukan himpunan penyelesaian. Perbedaan dari keduanya adalah terletak pada syarat bahwa untuk pertidaksamaan rasional/pecahan bagian penyebut tidak sama dengan nol. Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dan rasional didasarkan pada tanda ...

Selengkapnya ...

Fungsi Eksponen

Dibuat 09/08/2020 - Fungsi eksponen adalah fungsi dimana peubah sebagai pangkat. Fungsi eksponen f(x)=ax memiliki syarat sebagai berikut a>0 dan a≠1 Fungsi ini memetakan x bilangan real ke f(x)=ax Grafik Fungsi Eksponen Grafik fungsi eksponen berbentuk kurva dimana salah satu ujungnya mendekati asimtot. Contoh fungsi eksponen adalah sebagai berikut f(x)=2x Grafik dari fungsi ...

Selengkapnya ...

5 Permasalahan Persamaan Lingkaran Beserta Penyelesaiannya

Dibuat 27/04/2019 - Secara umum, persamaan lingkaran dapat disusun hanya menggunakan bentuk baku persamaan lingkaran. (x-a)2+(y-b)2=r2 Asalkan pusat (a,b) dan jari-jari r sudah diketahui keduanya. Tetapi pada beberapa kondisi, salah satu atau keduanya tidak diketahui. Walaupun demikian, permasalahan seperti ini biasanya menyertakan petunjuk lainnya. Berikut 5 permasalahan dalam menyusun persamaan lingkaran ...

Selengkapnya ...

Pembuktian Rumus Pusat dan Jari-Jari dari Bentuk Umum Persamaan Lingkaran

Dibuat 29/03/2019 - Bentuk umum persamaan lingkaran adalah sebagai berikut. x2+y2+Ax+By+C=0 Bentuk umum persamaan lingkaran merupakan penguraian dari bentuk baku persamaan lingkaran berikut. (x-a)2+(y-b)2=r2 Dari bentuk baku tersebut, diketahui bahwa pusat dan jari-jarinya adalah P(a,b) Jari-jari=r Nah, rumus pusat dan jari-jari dari bentuk umum persamaan ...

Selengkapnya ...

Pembagian Polinom

Diperbarui 04/04/2020 - Operasi polinom yang satu ini dibahas secara terpisah dari ketiga operasi polinom sebelumnya, yaitu penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Karena operasi pembagian polinom lebih kompleks dari ketiga operasi lainnya. Pembagian dua polinom dapat diselesaikan dengan dua cara yaitu dengan cara bersusun dan cara horner. Cara bersusun adalah cara pembagian yang pernah dipelajari waktu SD. Hanya, pada waktu itu cara bersusun digunakan untuk ...

Selengkapnya ...

Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma

Diperbarui 07/12/2019 - Persamaan dan pertidaksamaan logaritma merupakan materi yang wajib dipahami dalam mempelajari matematika. Kedua materi menggabungkan konsep logaritma dengan aljabar. Dalam persamaan logaritma dikenal penyelesaian, yaitu nilai peubah yang memenuhi persamaan. Sedangkan pada pertidaksamaan logaritma dikenal interval penyelesaian, yaitu interval peubah yang memenuhi pertidaksamaan yang diberikan. Baik persamaan atau pun pertidaksamaan logaritma, ...

Selengkapnya ...

Jarak Dua Garis Bersilangan pada Kubus

Diperbarui 18/06/2019 - Soal Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang r =4 cm. Jarak HF dengan BG adalah... Jawaban Garis HF dan BG bersilangan. Salah satu cara untuk menentukan jarak dua buah garis yang bersilangan adalah dengan menentukan bidang yang melalui masing-masing garis sehingga bidang tersebut sejajar. Pada kasus ini, bidang ...

Selengkapnya ...