4 Langkah Penyelesaian Program Linear
Dibuat 31/07/2018 - Soal program linear biasanya berbentuk cerita. Untuk menyelesaikannya ada empat tahap, yaitu membuat model matematika (sistem pertidaksamaan linear), menggambarkannya serta menentukan daerah himpunan penyelesaian (DHP), menentukan titik pojok, dan menentukan nilai optimum sesuai permasalahan. Pada halaman ini akan dibahas bagaimana penyelesaian soal program linear melalui sebuah contoh.
Perhatikan contoh soal program linear berikut.
Pembuktian Rumus Transformasi Rotasi
Dibuat 24/10/2017 - Rotasi atau perputaran sebagai salah satu jenis transformasi memiliki aturan dalam mentransformasikan titik atau kurva dengan cara diputar terhadap titik pusat dengan besar sudut tertentu.
Berikut beberapa hal yang perlu diperhatikan mengenai transformasi rotasi.
Pusat rotasi, merupakan titik sebagai acuan rotasi. Bisa di pusat sumbu koordinat O(0,0) atau di sebarang titik P(a,b)
Sudut, menentukan seberapa jauh ...
Rumus serta Perhitungan Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk
Dibuat 14/09/2017 - Bunga dalam istilah perbankan adalah imbalan jasa atas uang yang disimpan di suatu bank (bagi penyetor, penabung) atau imbalan jasa atas pinjaman (bagi peminjam). Bunga merupakan sejumlah nominal uang yang ditambahkan pada nilai awal dan besarnya tergantung jangka waktu tertentu. Perhitungan bunga terdiri dari dua jenis, yaitu bunga sederhana atau dikenal juga dengan bunga tunggal dan bunga berbunga atau disebut juga dengan bunga majemuk. Bunga ...
Selengkapnya ...Menentukan Invers Fungsi Secara Umum
Diperbarui 18/04/2018 - Istilah invers dalam matematika mempunyai arti kebalikan atau lawan. Contohnya invers dari 2 pada operasi perkalian adalah 1/2 sedangkan invers pada operasi penjumlahan adalah -2. Invers ini tidak terlepas dari identitas. Identitas adalah bilangan yang bila dioperasikan dengan A akan menghasilkan A. Pada operasi perkalian, identitasnya adalah 1. Sedangkan pada penjumlahan, identitasnya adalah 0. Suatu bilangan jika dioperasikan ...
Selengkapnya ...Rumus Jumlah dan Selisih Fungsi Trigonometri Sinus dan Cosinus
Diperbarui 05/09/2017 - Rumus penjumlahan dan pengurangan fungsi trigonometri sinus dan cosinus merupakan rumus yang mengubah bentuk jumlah atau selisih dua fungsi sinus serta cosinus menjadi perkalian fungsi trigonometri. Pada pembahasan rumus ini, diperoleh juga cara mengubah bentuk perkalian menjadi jumlah atau selisih fungsi trigonometri. Selain mengetahui rumusnya, pada halaman ini disajikan pula pembuktiannya.
Rumus Jumlah / Selisih Fungsi Trigonometri ...
Bentuk Akar dan Operasinya
Diperbarui 07/08/2017 - Perhatikan akar dari persamaan kuadrat berikut. x2-2=0 ⇔ x=±√2 Akar dari persamaan kuadrat di atas salah satunya adalah √2. Bilangan ini tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan dengan pembilang dan penyebutnya bilangan bulat. Artinya, √2 merupakan bilangan irasional, karena tidak bisa dinyatakan dalam bentuk pecahan yang pembilang dan penyebutnya bilangan bulat. Bentuk √2, √3, ...
Selengkapnya ...Pangkat Pecahan
Eksponen - Pangkat biasanya ditemui sebagai bilangan bulat atau bilangan asli. Satu lagi bentuk pangkat yang mulai dipelajari di SMA, yaitu pangkat pecahan. Pangkat pecahan ini berhubungan dengan operasi akar. Kita ketahui bahwa pecahan adalah adalah bilangan yang dapat dituliskan dalam bentuk m/n dengan m,n ∈ Bil. Bulat, n≠0. Bilangan berpangkat pecahan secara umum dapat ditulis sebagai am/n, a ∈ Bil. Real, a≠0. Definisi ...
Selengkapnya ...- Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar
- Menarik Akar Kuadrat
- Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen
- Soal Merasionalkan Penyebut Pecahan
Penggunaan Konsep Turunan dalam Menggambar Kurva Polinom
Diferensial - Grafik fungsi merupakan gambaran geometri dari sebuah fungsi. Adanya grafik ini, memudahkan dalam menganalisis nilai fungsi, jenis fungsi, dan sebagainya. Untuk fungsi polinom berderajat 1 (fungsi linear) dan fungsi polinom berderajat 2 (fungsi kuadrat), cara menggambarnya tidak terlalu rumit, bisa hanya dengan beberapa langkah. Tetapi untuk menggambar fungsi polinom berderajat lebih dari 2, membutuhkan bantuan konsep turunan. Konsep turunan ...
Selengkapnya ...- Definisi Turunan
- Aturan Turunan - Teorema Turunan
- Aturan Rantai Turunan dan Turunan Fungsi Komposisi
- Penggunaan Konsep Turunan
- Soal Penggunaan Turunan
Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Matriks - 
Seperti objek matematika lainnya, dua matriks atau lebih bisa disederhanakan menjadi hanya satu matriks saja dengan suatu operasi. Operasi yang berlaku pada matriks adalah penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Pada matriks tidak berlaku operasi pembagian, tapi ada gantinya, yaitu perkalian dengan invers matriks.
Karena matriks ini bentuknya istimewa, tidak sembarangan matriks dapat dioperasikan. Dua matriks dapat dioperasikan jika memiliki ...
- Perkalian Matriks
- Soal Determinan Matriks dan Aturan Cramer
- Definisi dan Jenis Matriks
- Determinan Matriks
- Invers Matriks
Rumus-Rumus Logaritma
Logaritma - Lagi-lagi rumus. Selalu always matematika itu identik dengan rumus tidak pernah never bab matematika gak ada rumusnya. Kita jadikan saja rumus itu sebagai alat dan bahan untuk menyelesaikan masalah/problem/soal. Dengan begitu, rumus akan terlihat kegunaannya. Jangan langsung berpikir kalau rumus itu melulu harus dihapalkan. Selain hapal, perlu juga memahami bagaimana menerapkan rumus tersebut pada soal. Begitu pun dengan rumus ...
Selengkapnya ...- Soal Logaritma 2
- Definisi Logaritma
- Logaritma Natural
- Latihan Soal Persamaan Logaritma
- Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma
Kekurangan dan Kelebihan Diagram Penyajian Data Statistik
Statistika - Diagram merupakan gambar atau bentuk visual dari data yang yang asalnya berupa bilangan. Diagram berfungsi untuk mempermudah orang membaca data yang dibutuhkan secara cepat. Sebelum dinyatakan sebagai diagram, data biasanya disajikan terlebih dahulu dalam bentuk tabel atau tabel distribusi frekuensi. Macam-Macam Diagram Terdapat beberapa jenis diagram ...
Selengkapnya ...- Rangkuman Statistika
- Soal Statistika Rata-Rata Gabungan
- Diagram Lingkaran atau Diagram Pie
- Tabel Distribusi Frekuensi
- Menentukan Statistik yang Pasti Benar Jika Diketahui Jangkauan dan Rata-Rata Suatu Data
Fungsi Komposisi dan Jenis Masalahnya
Fungsi Komposisi dan Invers - Sebuah fungsi bisa diibaratkan sebagai sebuah mesin. Kalau mesin mengubah bahan mentah menjadi bahan jadi, sedangkan fungsi bisa mengubah suatu himpunan yang satu menjadi himpunan yang lain. Untuk mengubah suatu bahan mentah menjadi bahan jadi mungkin dibutuhkan sebuah mesin atau lebih. Begitu pun dengan fungsi. Suatu himpunan bisa dipetakan oleh sebuah fungsi atau lebih. Misal kita akan mengubah kentang menjadi snack yang menarik. Tentunya ...
Selengkapnya ...Integral Fungsi Pecahan (Fungsi Rasional)
Integral - Fungsi rasional adalah fungsi yang berbentuk pecahan dimana pembilang dan penyebutnya masing-masing merupakan fungsi polinomial. Fungsi rasional yang dimaksud di sini adalah fungsi-fungsi yang berbentuk , dengan p(x) dan q(x) masing-masing fungsi polinomial berderajat m dan n dimana m<n. Secara umum, fungsi polinomial p(x) berderajat m dapat dituliskan dalam bentuk sebagai berikut. p(x)=p0+p1x+p2x2+...+pmxm pm≠0 Teknik ...
Selengkapnya ...- Menentukan Rumus Luas Daerah Menggunakan Integral Tak Tentu Jika Diketahui Kurva dan Daerahnya
- Integral Fungsi Pecahan (Fungsi Rasional)
- Teknik Integral Substitusi
- Integral Tak Tentu dan Integral Tentu
- Teknik Integral Substitusi Fungsi Trigonometri
Penjumlahan dan Perkalian Akar-Akar Persamaan Kuadrat
Persamaan dan Fungsi Kuadrat - 
Kali ini yang akan dibahas adalah mengenai penjumlahan dan perkalian akar-akar persamaan kuadrat yang bisa diperoleh langsung dari bentuk umum persamaan kuadrat tanpa mencari akarnya terlebih dahulu.
Hasil penjumlahan dan perkalian akar-akar persamaan kuadrat sebenarnya bisa kita peroleh dengan cara mencari akarnya terlebih dahulu, kemudian jumlahkan dan kalikan hasil yang diperoleh. Namun, hal tersebut akan sulit dilakukan apabila persamaan ...
- Latihan Soal Persamaan Kuadrat
- Fungsi Kuadrat
- Menyusun Fungsi Kuadrat
- Soal Jenis Akar Persamaan Kuadrat yang Diselesaikan dengan Diskriminan
- Soal Mengenai Jenis Akar Persamaan Kuadrat
Transformasi Rotasi Persamaan Garis
Transformasi - 
Soal:
Persamaan garis 2x+y+3=0 dirotasikan dengan pusat (0,0) sebesar 90 derajat. Tentukan persamaan bayangannya.
Jawaban:
Transformasi rotasi dengan pusat (0,0) sebesar 90 derajat secara umum dapat dituliskan sebagai berikut.
Untuk mendapatkan bayangan dari persamaan garis 2x+y+3=0, ubah bentuk transformasi di atas agar didapat nilai x dan y.