Definisi dan Teorema Limit

Limit dalam bahasa umum berarti batas. Ketika belajar matematika beberapa guru yang menyatakan bahwa limit adalah pendekatan. Konsep limit memang berhubungan dengan batas. Definisi dari limit menyatakan bahwa suatu fungsi f(x) akan mendekati nilai tertentu jika x mendekati nilai tertentu. Pendekatan ini terbatas antara dua bilangan positif yang sangat kecil yang disebut sebagai epsilon (ε) dan delta (δ). Hubungan kedua bilangan positif kecil ini terangkum dalam definisi limit. Selain definisi limit, di post ini dijelaskan pula teorema limit yang dapat memudahkan penyelesaian soal limit.

Definisi Limit

⇔ ∀ ε > 0, ∃ δ > 0, sehingga 0 < |x - a| < δ ⇒ |f(x) - L| < ε

Definisi di atas dapat juga dimaknai sebagai berikut.

memiliki arti jika x mendekati a, tetapi x tidak sama dengan a, maka nilai f(x) mendekati nilai L.

Teorema Limit

Dalam menentukan limit suatu fungsi agar lebih mudah, kita dapat menggunakan teorema limit sebagai berikut.

Misal, n adalah bilangan bulat positif, c konstanta, f dan g fungsi-fungsi yang mempunyai limit di a, berlaku teorema-teorema berikut.

Sekian pembahasan mengenai definisi limit dan teorema limit. Semoga dapat membantu.